Matematik
Simpelt integralregning
Hej alle sammen,
Sidder med et lille spørgsmål, som jeg simpelt hen ikke kan finde en løsning på.
Jeg ønsker at integrere (x+1)^2, hvor lommeregneren giver mig svaret ((x+1)^3)/3, mens jeg tyder til at opløse den dobbeltledede størrelse til x^2+2x+1, hvorefter jeg kan integrere dette til: x^3/3+x^2+x. Hvordan kan det være at der er forskel?
Svar #1
04. september 2010 af mathon
u = x+1
dx = du
∫(x+1)2dx = ∫u2du = (1/3)·u3 + k = (1/3)·(x+1)3 + k
Svar #2
04. september 2010 af andreas_baldur (Slettet)
Hvordan kan det være min metode ikke virker i lige dette tilfælde.. Det er da normal skik, at man opløser en dobbeltleddet størrelse, hvorefter man integrere?
Svar #3
04. september 2010 af andreas_baldur (Slettet)
For vi er da enige om, at: (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1. Hvorfor så forskel på at integrere det ene frem for det andet?
Svar #4
04. september 2010 af mathon
...det er samme løsning, selv om det umiddelbart ikke ser sådan ud
Svar #5
04. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det er ubestemte integraler, derfor kan der være en konstant til forskel.
Svar #6
04. september 2010 af andreas_baldur (Slettet)
okay.. det er nok bare konstanten som forvirrer mig. Tak for jeres indlæg! ;)
Skriv et svar til: Simpelt integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.