Matematik

Differentialregning - problem med funtkion

01. oktober 2010 af Dildhest (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har fået stillet opgaven:

Fra et dambrug udledes ved et uheld spildevand i et vandløb. Dette forårsager et
iltunderskud i vandløbet. I en model beskrives iltunderskudet ved funktionen

f(t)=97,5 * t * e^-0,39t t=> 0.

hvor f(t) måles i mg pr. liter, og t er antal døgn efter udledningen.

a) På hvilket tidspunkt er iltunderskudet størst?

Ved umiddelbart ikke hvordan jeg skal gribe problemet an. Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. oktober 2010 af Jerslev (Slettet)

#0: Du skal optimere funktionen f(t).

Har du forslag til, hvordan det kan gøres?

Svar #2
02. oktober 2010 af Dildhest (Slettet)

Optimere?

Nej, jeg ved ikke helt hvad du mener. Kan du uddybe?

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. oktober 2010 af mathon

ekstremum kræver
f '(t) = 97,5·e^-0,39t - 0,39·97,5·t·e^-0,39t = 0

97,5·e^-0,39t·(1 - 0,39t) = 0 hvor 97,5·e^-0,39t > 0 for t ≥ 0

Skriv et svar til: Differentialregning - problem med funtkion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.