Matematik
Søger hjælp om differentialregning om alkohol.
Opgave 2: nedbrydning af alkohol
a) Nedbrydning af alkohol(som hovedsagelig foregår i leveren) adskiller dig fra nedbrydningen af andre rusmidler ved at foregå med en konstant hastighed, dvs. nedbrydningshastigheden afhænger ikke af mængden af alkohol i kroppen.
Benyt dette til at opstille en differentialligning, der beskriver hvordan mængden af alkohol i kroppen udvikler sig med tiden.
Bestem løsningen til differentialligningen. Mængden af alkohol i kroppen til at starte med skal indgå i løsningsudtrykket. I hvilket tidsinterval kan man med rimelighed forvente at løsningsudtrykket gælder?
b) Nedbrydningshastigheden (dvs. leverens evne til at forbrænde alkohol) variere en del fra person til person. Som tommelfinger regel kan an dog regne med, at en person nedbryder 0,115 gram alkohol pr. time pr. kg kropsvægt.
Benyt dette til at udtrykke mængden af alkohol i kroppen ved kropsvægten, mængden af alkohol i kroppen til at starte med samt tiden fra indtagelsestidspunktet.
d) kvinder hhv. mænd, opstil en formel for alkoholpromillen udtrykt ved kropsvægten, mængden af alkohol i kroppen til at starte med samt tiden fra indtagelsestidspunktet
Med hvilken hastighed aftager alkoholpromillen med tiden for kvinder hhv. mænd?
Visse forsøg antyder, at alkoholpromillen faktisk aftager med samme hastighed for kvinder og mænd. Kunne en anden nedbrydningshastighed for kvinder end de 0,115 gram alkohol pr. rime pr. kg kropsvægt forklare dette?
hvis nogle bare har spørgsmål til bare nogle af opgaverne, så endelig svar, er desperat efter hjælp!!
Håber nogle kan hjælpe mig!
Svar #1
20. december 2010 af TorbenA (Slettet)
a) Hvis nedbrydningen er med konstant hastighed, må differentialligningen være
dy/dx = k
hvor y er mængden af alkohol, og k er negativ.
Løsningen er en lineær funktion y = k·t + b
hvor b er startindholdet. Den må vel gælde, til y = 0. Dvs t = -b/k
b) Nedbrydningshastigheden k er så -0,115 gram pr. time pr. kg·m
hvor m er kropsvægten i kg. t regnes i timer. y regnes i gram.
Så bliver ligningen y = -0,115 g/time/kg·m·t + b
d) Jeg ved ikke, hvordan man beregner alkoholpromillen ud fra alkoholmængden; men det fremgår måske af spørgsmål c)?
Svar #2
20. december 2010 af AMelev
d) kvinder hhv. mænd, opstil en formel for alkoholpromillen udtrykt ved kropsvægten, mængden af alkohol i kroppen til at starte med samt tiden fra indtagelsestidspunktet
Mangler der ikke noget?
Svar #3
20. december 2010 af lllund (Slettet)
Tusin tak for svaret! Hold da op en stor hjælp!
JO, der mangler da noget, men skal bruge opgave 1, til at....
men den opgave kender i ikke, så var faktisk meningen at den ikke skulle med.
Jeg har også et andet spørgsmål herinde, som handler nogle lunde om det samme, kunne jeg evt få dig TorbenA til at kigge på det, fordi ud fra dette fremstår du utrolig dygtig til dette :)!!
Svar #5
21. december 2010 af TorbenA (Slettet)
Jeg ville faktisk gerne i seng nu :-(
Hvad med Anne Grete? Hun er utrolig dygtig :-)
Svar #6
21. december 2010 af lllund (Slettet)
Kan man kontakte folk fordi det vil jeg utrolig gerne :)
Og selvfølgelig er det i orden :)
Hvis du havde tid, og kun tid, må du gerne kigge på den anden imorgen.
Regner selvfølgelig ikke med noget.
Sov godt, og tak for hjælpen!
Svar #8
21. december 2010 af TorbenA (Slettet)
Anne Grethe er stadig online (AMelev). Du kan da prøve at klikke på hende...
Skriv et svar til: Søger hjælp om differentialregning om alkohol.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.