Matematik
Matematik aflevering
Opgaven lyder:
Du skal producere en sodavandsdåse, der kan indeholde 33 cl. Dåsens overfladeareal skal være mindst muligt, så der spares på materialet. Dåsen skal have cirkelbund og cirkeltop som en normal dåse. Hvor høj skal dåsen være?
Tip: 33 cl er det samme som 330 cm^3
Hvad gør jeg? Håber på lidt hjælp :-)
Svar #1
28. januar 2011 af mette48
Dåsens radius kaldes x
V = h*π*x2
V=3 indsættes og h isoleres
o(x)=Overflade = 2*π*x2+ h*2* π*x
indsæt det udtryk du har fundet for h i formlen for overfladen
find O'(x) og find nulpunkt for denne, så har du den radius, der skal bruges for at materialemængden er mindst mulig
Beregn h ved at indsætte den fundne x-værdi i formelen for h
Svar #3
28. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Det interessante her er, at ved dette minimum gælder der h = 2x, dvs cylinderens højde skal være lig med dens diameter.
Skriv et svar til: Matematik aflevering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.