Størst

Find f'(t) og løs ligningen f'(t) = 0

Hvordan finder man f'(t)? Det forvirrer mig at e og t indblandes. 

Brug produktformlen på  g(t) = 97,5*t og h(t) = e^-0,39t

Vil du have mig til at sætte g(x)=h(t)?

 Jeg har fundet ud af hvad du mener nu. Altså:

f(x)=97,5t
g(x)=e^-0,39t

h'(xo)= osv...

Spørgsmålet er så om jeg har skrevet det rigtigt?
Hvordan skal jeg diff. det? 

sådan:

f(x)=97,5t -->f'(x)2*0x+97,5t = 97,5t

f(x)=e^-0,39t --> Det samme??

 Er der ikke nogle der vil hjælpe mig. Jeg har siddet og regnet på den hele dagen, men det bliver ikke til noget fornuftigt :/

                  f '(t) = 97,5·e^-0,39t + 97,5t·e^-0,39t·(-0,39)  =  (1 - 0,39t)·97,5·e^-0,39t      hvor 97,5·e^-0,39t > 0

                  f '(t_o) = 0 kræver derfor

                  1 - 0,39t_o =

                  0,39t_o = 1

                  t_o = 1/0,39 = 2,5641

.

    fortegnsvariation for f '(t):                +        0        -
                                          t:      0_________t_o________  
                  monotoni for f(t):        _{voksende  max  aftagende}
                              

  .

   forureningen er således maksimal  2,5641 døgn ≈ 2 døgn 13 timer 18 min efter udslippet            

 Mange tak :)
Må jeg spørge hvorfor der står i første linje #7 :

f '(t) = 97,5·e-0,39t + 97,5t·e-0,39t·(-0,39)  :)

.

                    ..differentiation af sammensat funktion...