Matematik
Største bæreevne på træbjælke
Af træstammer, der med tilnærmelse er cylindriske, skal udsaves bjælker der skal anvendes i en trækonstruktion. I tværsnit er stammerne cirkler med en diameter på 20 cm. En bjælkes tykkelse kaldes t cm, og dens højde h cm. Bjælkens bæreevne B, er proportional med t og h^2, dvs B=k*t*h^2, hvor k er en positiv konstant
1) Vis at B=k*t*(400 - t^2) hvor 0< t < 20
2) Bestem den tykkelse en bjælke skal udsaves med, hvis dens bæreevne skal være størst mulig.
Hvordan kommer jeg igang med denne opgave ?
Svar #1
14. september 2014 af Soeffi
Svar til 2): Du skal finde t så B'(t) = 0. B'(t) = k(400 - 3t2).
Svar #2
15. september 2014 af polygonen (Slettet)
Hej og tak for dit svar
Jeg er kørt helt fast i denne opgave, og jeg kan ikke se hvordan du kommer frem til denne faktor 3 foran t^2
M.V.H.
Polygonen
Svar #3
15. september 2014 af hesch (Slettet)
#0:
1) Bjælken skal skæres ud af et cylindrisk tværsnit, så maksimalt t og h er gensidigt afhængige. Benyt Pythagoras.
2) B(t)=k*t*(400 - t^2) = k*(400t - t3) =>
B'(t) = k*(400 - 3t2)
Skriv et svar til: Største bæreevne på træbjælke
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.