Matematik
Bestem afstand
Hej.
Jeg skal løse denne opgave, men ved ikke helt hvordan jeg kan løse den på matematisk vis.
Opgaven lyder: En figur viser fem huse der står ved siden af hinanden med 10 meters mellemrum.
Det første hus er 10 meter højt og 10 meter bredt. Det andet er 20 meter højt og
20 meter bredt, det tredje 30 meter højt og 30 meter bredt osv.
Hvor mange meter til venstre for det mindste hus skal en person befinde sig for lige
akkurat at kunne se det øverste af det femte hus? (Vi ser bort fra personens højde).
Håber nogle kan hjælpe.
Der er vedhæftet en konstruktion af de fem huse.
Svar #2
02. november 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)
Personen står i en afstand af x meter fra det første hus. Forstil dig så, at der går en sigtelinie fra personen og hen til toppen af den forreste mur på det femte hus. Denne sigtelinie har hældningen
a = 50 / (x+10+10+20+10+30+10+40+10) =
50 / (x+140)
Ved den forreste mur på det fjerde hus befinder den omtalte sigtelinie sig i højden
a*(x+90)
Hvis det fjerde hus ikke skal dække for sigtelinien, skal sigtelinien være højere oppe end huset:
a*(x+90) > 40
På samme måde har man for det tredje hus:
a*(x+50) > 30
og for det andet hus:
a(x+20) > 20
og det første hus:
ax > 10
Løs disse fire uligheder og vælg den største af værdierne som din løsning.
Svar #5
02. november 2014 af SuneChr
Iagttageren skal præcis stå i en sådan afstand, at sigtelinjen netop flugter både forreste kant af fjerde og femte hus. Lav en tegning med målene og kig på en fornuftig trekant.
__________
# 4 Enig.
Svar #6
02. november 2014 af SuneChr
Hvis man står op og sigter, skal man rykke 5 × øjenhøjde frem mod bygningerne.
Svar #8
03. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Med nulpunktet for x-aksen valgt ved det mindste hus' venstre gavl, skal sigtelinien gå gennem de to punkter
(90 , 40) og (140 , 50)
Den har da ligningen
y = (1/5)·(x - 90) + 40 = (1/5)·x + 22
Linien skærer x-aksen i x-koordinaten
x = -22 / (1/5) = -110 ,
dvs. svarende til resultatet i #4.
Skriv et svar til: Bestem afstand
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.