Lige nu 180 online.

Persondatapolitik

Matematik

Potensfunktion - b>0? (hurtigt)

17. juni 2016 af Kwon (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej allesammen!

Jeg ved at en potensfunktion er en funktion af typen

$f(x)=b\cdot x^a$ , x>0

hvor og er to konstanter, og b>0 .

Mit spørgsmål er så:

"Hvad betyder det for funktionen, at b>0 ?"

Har det noget at gøre med, at den er karakteriseret ved at gå gennem punket (1,b) idet:

$f(1)=b\cdot 1^a=b$ (1 opløftet i en eksponent giver altid 1)?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. juni 2016 af mathon

Det betyder, at
f(x)=y>0 da $x^a=e^{a\ln(x)}>0$

Svar #2
17. juni 2016 af Kwon (Slettet)

Kunne du eventuelt udtrykke det med ord?

Svar #3
17. juni 2016 af Kwon (Slettet)

Skal det forstås som:

"Potensfunktionens graf kun kan befinde sig i første kvadrant, dvs. både første- og andenkoordinanten for punkter på funktionens graf vil være positive."?

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. juni 2016 af mathon

Da både b>0 og a^x>0 er deres produkt $y=f(x)=b\cdot a^x>0$

hvilket - da $(x,y)\in\mathbb{R_+}^2$ - betyder, at grafen er beliggende i 1. kvadrant.

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. juni 2016 af AskTheAfghan

Betragt funktionen g(x) = x^a for x > 0, hvor a er en fast konstant.

Dette viser, at g(x) > 0 for alle x > 0 (hvorfor?). Det betyder, at grafen g ligger på den 1. kvadrant, når x > 0.

Hvis du nu definerer f(x) = b g(x), hvor b > 0, er det blot en ændring, og grafen g ligger også på den 1. kvadrant.

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. juni 2016 af AskTheAfghan

Rettelse til #5, ".. og grafen f vil også ligge på den 1. kvadrant."

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. juni 2016 af mathon

rettelse af fejltastning:

Da både b>0 og x^a>0 er deres produkt $y=f(x)=b\cdot x^a>0$

hvilket - da $(x,y)\in\mathbb{R_+}^2$ - betyder, at grafen er beliggende i 1. kvadrant.

Skriv et svar til: Potensfunktion - b>0? (hurtigt)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
A: Differentation (2)
A: Integral arealberegning for punk... (5)
9: Prøveoplæg til fordybelsesområde... (1)
Biostatistik og Epidemiologi i m... (0)
9: Jorden og Livets udvikling (0)

Populære indlæg
A: Differentation (2)
A: Integral arealberegning for punk... (5)
9: Levende reklamer (3)
9: hvorfor er kobber giftigt og sta... (4)
9: Prøveoplæg til fordybelsesområde... (1)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se