Matematik

Differentiere sammensat i sammensat

08. december 2016 af Whisky1234 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg skal differentiere cos^2(x*y), mht y. Nogen der bare kan give mig et hint til hvordan jeg kommer i gang?

Svar #1
08. december 2016 af Whisky1234 (Slettet)

Kan man sige at funktionen ser sådan her ud:

cos(xy)*cos(xy)?

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. december 2016 af Number42 (Slettet)

Du tager dem lidt af gangen. først den er andenpotens 2 Cos(x y) og så cosinus 2 Cos(x y) (-Sin(x y)) og så det x der står foran y: x 2 Cos(x y) (-Sin(x y)).

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. december 2016 af Number42 (Slettet)

måske bedre forklaret som

d( Cos^2(x y))/dy = d( Cos^2(x y))/d Cos(x y) * dCos(x y)/dxy* dxy/dy = 2 Cos(xy) * (-Sin(xy)) * x

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. december 2016 af Number42 (Slettet)

Ja og så skulle de d()/d() være partiel differentiation.

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. december 2016 af mathon

$\frac{\partial f}{\partial y}=2\cdot \cos(x\cdot y)\cdot \left ( -\sin(x\cdot y) \right )\cdot x$

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. december 2016 af Therk

Benyt kædereglen to gange.

Skriv et svar til: Differentiere sammensat i sammensat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.