Matematik
Eksponentiel udvikling og fordoblingskonstant
Nogen der kan finde ud af denne opgave? :))))
I en model kan udviklingen i antal biler, der kører pr. døgn på en bestemt motorvejs strækning, beskrives ved funktionen:
f(x):=123700*(1.02)^x
hvor f(x) betegner antal biler pr. døgn til tidspunktet x målt i år efter 2015.
A) Giv en fortolkning af tallet 123700, og benyt ovennævnte model til at bestemme, hvor lang tid der ga°r, før antal biler pr. døgn pa° motorvejsstrækningen er fordoblet.
I en anden model kan udviklingen i antal biler pr. døgn pa° den pa°gældende motorvejs strækning beskrives ved en lineær funktion med samme startværdi som f. Ifølge denne model stiger antal biler pr. døgn med 3000 om a°ret efter a°r 2015.
B) Bestem, hvor mange år der går efter 2015, før der igen er det samme antal biler pr. døgn på motorvejsstrækningen i de to modeller.
Svar #1
25. april 2018 af Sveppalyf
A)
De 123700 var det antal biler der kørte på motorvejen pr. døgn i år 2015.
Du kan finde ud af hvor lang tid der går før antallet er blevet fordoblet ved at løse ligningen
2* 123700 = 123700*1,02x
B)
Den lineære model kan udtrykkes som
g(x) = 3000x + 123700
Løs så
g(x) = f(x)
Skriv et svar til: Eksponentiel udvikling og fordoblingskonstant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.