Matematik

Løs ligningen sin og cos

15. maj 2019 af Elninoo - Niveau: C-niveau

Pls har brug for hjælp til denne opgave. En der kan forklare mig på en noglelunde måde at forklare det på, uden det bliver for besværligt... Har vedhæftet opgaven

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-05-15 kl. 20.34.20.png

Svar #1
15. maj 2019 af Elninoo

Bumps

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. maj 2019 af ringstedLC

Følg lige med...

$\begin{align*} x &= \cos(45^{\circ}) \\ x &= \;? \end{align*}$

Her taster du sikkert bare "cos(45)" på lommeregneren (husk º) eller i CAS og får x.

$\begin{align*} \cos(x) &= -0.75 \\ \cos^{-1}\left (\cos(x) \right ) &= \cos^{-1}(-0.75) \\ x &= \cos^{-1}(-0.75) \\ x &=\;? \end{align*}$

Vi siger, at cos og cos^-1 er hinandens omvendte (inverse) funktioner. Så når cos(x) er "noget", tager man cos^-1(noget) for at få x. Lommeregneren "snyder" dog noget, da du kun får én løsning. De trigonometriske funktioner er periodiske, så der er uendeligt mange løsninger (tænk på og læs om enhedscirklen).

Men så har du betingelsen: x ∈ [0; 360]. Vi må kun køre én gang rundt i enhedscirklen for at bestemme hvilke vinkler, der har cosinusværdien -0.75. Vinkler -, fordi der er to.

b) Samme teknik og forklaring. Kig på det og vend tilbage.

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. maj 2019 af AMelev

Ad #2
a) Lommeregner/CAS returnerer vinklen v mellem 0º og 180º. Den anden vinkel er 360º - v.

b) Lommeregner/CAS returnerer vinklen v mellem 0-90º og 90º. Den anden vinkel er 180º - v.

Skriv et svar til: Løs ligningen sin og cos

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.