Matematik
Konvergens uniformt mod nulfunktionen
Jeg har problemer med b'eren i vedhæftede opgave. Antager at der med nulfunktionen blot menes at vise at den ikke konvergerer uniformt mod 0. Nogen der kan hjælpe?
Svar #2
19. maj 2019 af Andenårselev
Nå på den måde, men hvordan kan jeg vise det ikke er tilfældet?
Svar #3
19. maj 2019 af mitnavnerHugo
Lig mærke til at hvis x=1/n, bliver eksponential delen ligemed 1, da potensen er 0. Funktionen der er tilbage her, kan omskrives til: n^(3/2)/sqrt(2π), denne funktion er monotont stigende for stigende n. Vi kan derfor se at ved x=1/n, har funktionen værdien n^(3/2)/sqrt(2π). Lader vi n->∞, nærmer x-koordinatet 0 og funktionens værdi går mod uendelig i dette enkelte punkt, mens resten af funktionen går mod nul.
At resten af funktionen går mod 0 følger af at eksponential funktionen stiger hurtigere end polynomiet.
Håber det hjælper:)
Skriv et svar til: Konvergens uniformt mod nulfunktionen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.