Matematik

Hvordan kan jeg løse den her og forstår ik hvordan man "ganger over kors"?

11. september 2019 af KageSpiseren - Niveau: A-niveau

Halløj SP

Ved ikke helt hvordan jeg løser det her med at "gange over kors" og vil vide om en kan hjælpe med hvordan man gør det step for step?

På forhånd tak!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-09-11 kl. 20.45.27.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. september 2019 af PeterValberg

$\frac{x+5}{2}=\frac{5x-17}{3}$

$2\cdot\frac{x+5}{2}=2\cdot\frac{5x-17}{3}$

$x+5=\frac{2\cdot(5x-17)}{3}$

$3\cdot(x+5)=3\cdot\frac{2\cdot(5x-17)}{3}$

$3\cdot(x+5)=2\cdot(5x-17)$

$3x+15 = 10x-34$

$-7x=-49$

$x=7$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
11. september 2019 af KageSpiseren

Så det bare at få de 2 nævnere og gange med den modsatte tæller?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. september 2019 af AMelev

For at "slippe af med" brøkerne, skal du gange med 2 (så forsvinder nævneren på venstre side) og 3 (så forsvinder nævneren på højre side) på begge sider.
Du ganger en brøk med et tal ved at gange tallet på i tælleren (husk parentes)

Eksempel
$\frac{2x-3}{5}=\frac{4-x}{4}\Leftrightarrow \: \: \: \: \: \:(\cdot 5\: \textup{og}\: \cdot 4)$
$(2x-3)\cdot 4=(4-x)\cdot 5\Leftrightarrow \: \: \: \: \: \:(\textup{gang\: ind})$
$8x-12=20-5x\Leftrightarrow$ ......

Svar #4
11. september 2019 af KageSpiseren

Ja det forstået, men har udfordringer med 2 mere. Man skal stadig gange over kors, men disse er bare mere anderledes en nr 1.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-09-11 kl. 21.12.51.png

Svar #5
11. september 2019 af KageSpiseren

og den her. og mener ikke du skal lave det så jeg kan kopiere og sæt ind, ville virkelig gerne lære det her!

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-09-11 kl. 21.12.45.png

Brugbart svar (1)

Svar #6
11. september 2019 af ringstedLC

En opgave pr. tråd, TAK

#4:

Ved at "gange over kors":

$\begin{align*} \frac{{\color{Red} (8x-1)}}{{\color{DarkGreen} 2(2x+1)}} &= \frac{{\color{DarkGreen} 3(2x-3)}}{{\color{Red} (3x-4)}} \\ \end{align*}$

Næste linje: Venstre side: Gang de røde parenteser med hinanden.

Højre side: Gang de grønne parenteser med hinanden og med 2 · 3 = 6

fordi:

$\begin{align*} \frac{{\color{Red} a}}{{\color{DarkGreen} b}} &= \frac{{\color{DarkGreen} c}}{{\color{Red} d}} \\ \frac{{\color{Red} a}\cdot {\color{DarkGreen} b}}{{\color{DarkGreen} b}} &= \frac{{\color{DarkGreen} c\cdot b}}{{\color{Red} d}} \\ {\color{Red} a} &= \frac{{\color{DarkGreen} c\cdot b}}{{\color{Red} d}} \\ {\color{Red} a\cdot d} &= \frac{{\color{DarkGreen} c\cdot b\cdot {\color{Red} d}}}{{\color{Red} d}} \\ {\color{Red} a\cdot d} &= {\color{DarkGreen} c\cdot b} \\ \end{align*}$

Svar #7
12. september 2019 af KageSpiseren

Jeg ik helt med

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. september 2019 af ringstedLC

"Korset" er et stort "X" med krydset lige midt i lighedstegnet. Man ganger så en linjes ender med hinanden.

Svar #9
12. september 2019 af KageSpiseren

Ved godt hvordan man ganger kors bare ikke med den her så hvis jeg skal forstå dig ret.

Skal det se sådan her ud når jeg ganger kors:

3x-4(8x-1)=4x+2(2x-3)

Brugbart svar (1)

Svar #10
12. september 2019 af ringstedLC

#9: Nej, fordi:

$\begin{align*} 3x-4(8x-1) &\neq(3x-4)(8x-1) \\ 4x+2(2x-3) &\neq(4x+2)(2x-3) \end{align*}$

Svar #11
13. september 2019 af KageSpiseren

Kan godt se det nu. tak!

Skriv et svar til: Hvordan kan jeg løse den her og forstår ik hvordan man "ganger over kors"?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.