Matematik

Ledetråd ønskes 😊

12. november kl. 21:46 af Nina75 - Niveau: Universitet/Videregående
En veninde har lige sendt mig denne lille opgave, men jeg kan ikke få hul på den og kan derfor ikke hjælpe hende. Den er fra en gammel modulprøve. Hun er lærerstuderende på fjernstudie.

John vælger et 5-cifret naturligt tal og sletter et af dets cifre til at lave et 4-cifret tal. Du kan se et eksempel oven over.

39452 - 3452-9452-3952
Summen af dette 4-cifrede tal og det oprindelige 5-cifrede tal er 52713.
a. Find det 5-cifrede tal, som passer til ovenstående beskrivelse.
b. Redegør for din måde at løse opgaven.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november kl. 22:11 af pvm

Uh, det var en rigtig morsom opgave, - og udfordrende.
Den kaster jeg mig over med det vons.... :-)

Jeg skal lige forstå det ret, - er det lige meget hvilket ciffer, der fjernes?

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #2
12. november kl. 22:18 af Nina75

Lyder dejligt ??

Svar #3
12. november kl. 22:27 af Nina75

Det ser umiddelbart ud til at de sidste to cifre forbliver de samme, men ellers ved jeg ikke.

Svar #4
12. november kl. 22:30 af Nina75

Selve opgaven vedhæfter jeg et billede af, men ved ikke om det hjælper?

Brugbart svar (1)

Svar #5
12. november kl. 23:19 af SuneChr

Man kan overveje:
Lad det femcifrede tal ha' cifrene
   a4a3a2a1a0
hvor man først fjerner cifret a0
Da har vi:

10000a4 + 1000a3 + 100a2 + 10a1 + a0
+
1000a4 + 100a3 + 10a2 + a1
=
52713

Efterfølgende forsøg ved at fjerne a1 , ... , a4
indtil summen er, hvad den skal være. 


Brugbart svar (1)

Svar #6
12. november kl. 23:37 af SuneChr

Man kan lade et lille EDBprogram gennemløbe mulighederne og udfinde de fem cifre.


Brugbart svar (1)

Svar #7
12. november kl. 23:43 af Soeffi

#0. Du starter med at indse, at det er sidste ciffer, der skal slettes, ellers kan summen ikke blive ulige. Dette fører til, at de to sidste cifre i det femcifrede tal er "12" eller "21", da deres sum er 3.


Brugbart svar (1)

Svar #8
13. november kl. 05:34 af pvm

I forlængelse af #6

Det første ciffer (i det femcifrede tal) må vel nødvendigvis være 4 eller 5

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #9
13. november kl. 06:06 af Nina75

Tusind tak for hjælpen ??

Brugbart svar (1)

Svar #10
13. november kl. 06:24 af pvm

Det femcifrede tal er 47921
og du fjerner det sidste ciffer...
- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (1)

Svar #11
13. november kl. 11:06 af pvm

Som SuneChr i #6 er inde på, så kan man skrive et lille program,
der afprøver alle mulighederne (mellem fx 40000 og 52800)...
Der står jo ikke noget i opgaven om, at man ikke må :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Brugbart svar (1)

Svar #12
13. november kl. 12:09 af Soeffi

I forlængelse af #7...
Antag at de to sidste cifre i det femcifrede tal er "12". Dermed er sidste ciffer i det femcifrede tal 2 og sidste ciffer i det firecifrede tal 1. Summen af disse cifre er 3, som stemmer med sidste ciffer i 52713.

Kald det tredjesidste ciffer x. Næstsidste cifre i det femcifrede er "1" og næstsidste ciffer i det firecifrede tal er "x". Næstsidste ciffer i summen er 1 (52713). Man får følgende regnestykke for x: 1 + x = 1 ⇒ x = 0. De tre sidste cifre i det femcifrede tal er dermed: "012".

Dette fører til et tilsvarende regnestykke for andet ciffer (y) i det femcifrede tal: 0 + y = 7⇒ y = 7. De fire sidste cifre i det femcifrede tal er dermed: "7012".

Dette fører endelig til følgende regnestykke for første ciffer (z) i det femcifrede tal: 7 + z = 12 (2 med 1 in mente)⇒ z = 5. Man får samlet:

5 7 0 1 2 
+ 5 7 0 1
6 2 7 1 3  Dette ses at være forkert.

I stedet prøver man med "21" som de to sidste cifre og får med samme fremgangsmåde:

4 7 9 2 1
+ 4 7 9 2
5 2 7 1 3  Dette ses at være rigtigt.


Brugbart svar (1)

Svar #13
13. november kl. 12:38 af pvm

#0 Nogle overvejelser omkring opgavens løsning er vedhæftet....

- - -

mvh.

Peter Valberg

Vedhæftet fil:Femcifret tal.pdf

Skriv et svar til: Ledetråd ønskes 😊

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.