Matematik

Bestemt integral rumfang

26. april 2020 af Warrio - Niveau: A-niveau

Hejsa :)

Jeg har vedhæftet opgaven som et billede. Det er punkt a) jeg har brug for hjælp til.

Min resultat til denne er;

$\pi\int_{0}^{a}\frac{12}{x+4}dx=12\pi ln(\frac{a+4}{4})$

Er det korrekt?

På forhånd tak :)

Vedhæftet fil: Screen Shot 2020-04-26 at 22.58.38.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2020 af ringstedLC

#0: Ikke helt, men med betingelsen a > 0, da x = a må ligge i 1.- og 4. kvadrant, fås:

$\begin{align*} V=\pi\int_{0}^{a}f(x)\,dx &= 12\pi\ln\left ( \frac{\left | a+4 \right |}{4} \right ) \\V &= 12\pi\ln\left ( \frac{a+4}{4} \right )\;,\;a>0 \end{align*}$

Svar #2
27. april 2020 af Warrio

Ja, men er det ikke det samme som i #0?

Bare lige for, at være sikker, fordi jeg kan ikke se nogen forskel :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. april 2020 af ringstedLC

#2: Forskellen er, at du ikke har nogen betingelse.

$\begin{align*} \left | a+4 \right | > 0\Rightarrow a+4 &> 0 \\ a>-4&\wedge a>0 \text{ (1.\,og\,4.\,kvadrant)} \\ a &>0 \end{align*}$

Skriv et svar til: Bestemt integral rumfang

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.