Matematik

Integralregning - Rumfang

05. august kl. 13:15 af ThoreA - Niveau: A-niveau

Find den øvre grænse a, hvis V = 1,5 for y = ex   drejer sig 360 grader rundt om x-aksen

V=pi\int_{0}^{a}y^2dx


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. august kl. 13:18 af Mathias7878

Du skal løse

1.5 = \pi \cdot \int_0^a (e^x)^2 dx

mht a. 

- - -

 

 


Svar #2
05. august kl. 13:49 af ThoreA

Er bare lidt i tvivl om fremgangsmåden her


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. august kl. 13:54 af Mathias7878

\pi \int_0^a (e^x)^2dx = \pi \int_0^a e^{2x}dx = \frac{\pi}{2} [e^{2x}]_0^a = \frac{\pi}{2} (e^{2 \cdot a}-e^0) = \frac{\pi}{2}(e^{2a}-1)

hvormed du burde nu kunne løse

1.5 = \frac{\pi}{2}(e^{2a}-1)

mht. a

- - -

 

 


Skriv et svar til: Integralregning - Rumfang

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.