Matematik

Integralregning - Rumfang

05. august 2020 af ThoreA - Niveau: A-niveau

Find den øvre grænse a, hvis V = 1,5 for y = ex   drejer sig 360 grader rundt om x-aksen

V=pi\int_{0}^{a}y^2dx


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. august 2020 af Mathias7878

Du skal løse

1.5 = \pi \cdot \int_0^a (e^x)^2 dx

mht a. 

- - -

 

 


Svar #2
05. august 2020 af ThoreA

Er bare lidt i tvivl om fremgangsmåden her


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. august 2020 af Mathias7878

\pi \int_0^a (e^x)^2dx = \pi \int_0^a e^{2x}dx = \frac{\pi}{2} [e^{2x}]_0^a = \frac{\pi}{2} (e^{2 \cdot a}-e^0) = \frac{\pi}{2}(e^{2a}-1)

hvormed du burde nu kunne løse

1.5 = \frac{\pi}{2}(e^{2a}-1)

mht. a

- - -

 

 


Skriv et svar til: Integralregning - Rumfang

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.