Matematik

Kan nogle hjælpe :) noget med Rumfang

19. december 2020 af Lektierneskonge - Niveau: B-niveau

Hej . Kan nogen hjælpe med at lave den her opgave :(


Brugbart svar (0)

Svar #1
19. december 2020 af ringstedLC

a) Opstil rumfanget som en funktion af x. Differentier funktionen og bestem dens maks. ved at løse A'(x) = 0.

b) Bestem Dm(A) (kriterier) definer og tegn grafen for A.

c) Indsæt løsningen fra a) i A(x).


Svar #2
19. december 2020 af Lektierneskonge

Jeg ville ønske jeg kunne forstå dig, men har måske brug for en som besvarer den vejledende, så jeg kan tage udgangspunkt i den næste gang


Brugbart svar (0)

Svar #3
19. december 2020 af ringstedLC

#1: Funktionen kaldes snarere R(x).

a) En kasse har rumfanget R:

\begin{align*} R &= l\cdot b\cdot h \\ R(x) &= (297-x)\cdot (210-x)\cdot x \\ &=(297\cdot 210-297x-210x+x^2)\cdot x \\ R(x)&=x^3-507x^2+62370x \\ Dm(R):h>0 &\;\text{og} \;b>0 \\ x>0 &\wedge 210-2x>0\Rightarrow 0<x\wedge x<105 \\ R(x)&=x^3-507x^2+62370x\;,\;0<x<105 \\\\ R'(x)=...&=0\Rightarrow x=x_0=\;? \end{align*}

c)

\begin{align*} R(x_0)&={x_0}^3-507\,{x_0}^2+62370\,x_0 \\ &=\;?\,\text{mm}^3 \end{align*}


Svar #4
20. december 2020 af Lektierneskonge

a) Skal jeg differentiere her og indsætte i C ? 


Brugbart svar (0)

Svar #5
20. december 2020 af ringstedLC

Ja. Når R '(x) = 0, har R(x) ekstremum, - her maksimum. Det største rumfang findes så ved at indsætte løsningen i forskriften for R.


Skriv et svar til: Kan nogle hjælpe :) noget med Rumfang

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.