Fysik

Masse af fortættede damp

01. april 2021 af lou003 - Niveau: B-niveau

Hej, jeg sidder med en fysikopgave, som jeg ikke ved hvordan jeg skal gå til:

Cappucino består af kaffe med opvarmet mælk. På en maskine sidder et rør, hvorfra der udsendes vanddamp med temperaturen 100 °C . Dampen ledes ned i mælken, hvor dampen fortættes og derved opvarmer mælken. En cappucinomaskine bruges til at opvarme 250 g mælk fra 5,0 °C til 80,0 °C. Mælk har samme specifikke varmekapacitet som vand.

Beregn, hvor meget varme mælken skal tilføres, for at den bliver opvarmet fra 5,0 °C til 80,0 °C.

Beregn massen af den fortættede vanddamp i den opvarmede mælk. Gør herunder rede for de relevante antagelser.

Jeg har fundet varmemængden i opg. 1, men er i tvivl om opg 2. Håber der er en der kan hjælpe

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. april 2021 af ringstedLC

#0: Damp og vand har samme masse. Dampen fortættes først, - den går fra 100+ º til 100- º. Det afgiver en masse energi og betegnes L_vand som slås op. Derefter nedkøles vandet til fællestemperaturen 80 ºC. Antagelse: Ingen energispild, det vil sige, at energien er bevaret. Det giver ligningen:

$\begin{align*} E_{opv.} &= E_{nedk.} \\ &= E_{fort.}+E_{v} \\ m_{m}\cdot c_{m}\cdot \Delta T_1 &= m_{v}\cdot L_{v}+m_{v}\cdot c_{v}\cdot \Delta T_2 \\ m_{m}\cdot c_{v}\cdot \Delta T_1 &= m_{v}\cdot \bigl(L_{v}+c_{v}\cdot \Delta T_2\bigr ) \;,\;c_m=c_v \\ m_{v} &= ...\end{align*}$

Svar #2
01. april 2021 af lou003

#1
#0: Damp og vand har samme masse. Dampen fortættes først, - den går fra 100+ º til 100- º. Det afgiver en masse energi og betegnes L_vand som slås op. Derefter nedkøles vandet til fællestemperaturen 80 ºC. Antagelse: Ingen energispild, det vil sige, at energien er bevaret. Det giver ligningen:

$\begin{align*} E_{opv.} &= E_{nedk.} \\ &= E_{fort.}+E_{v} \\ m_{m}\cdot c_{m}\cdot \Delta T_1 &= m_{v}\cdot L_{v}+m_{v}\cdot c_{v}\cdot \Delta T_2 \\ m_{m}\cdot c_{v}\cdot \Delta T_1 &= m_{v}\cdot \bigl(L_{v}+c_{v}\cdot \Delta T_2\bigr ) \;,\;c_m=c_v \\ m_{v} &= ...\end{align*}$

Super, men hvordan skal man finde Delta T2. Er det 80-100 eller 100-80?

Brugbart svar (1)

Svar #3
01. april 2021 af ringstedLC

ΔT betyder temp.-ændring. En forandring er den numeriske (absolutte) værdi af en differens:

$\begin{align*} \Delta T &= \bigl | T_{2}-T_{1} \bigr | \end{align*}$

Bemærk: En energi (i fysik) kan ikke være en negativ størrelse:

$\begin{align*} E &\geq0\Rightarrow \Delta T \geq 0\;,\;m>0\;,\;c >0 \end{align*}$

Skriv et svar til: Masse af fortættede damp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.