Fysik

Densitet og rumfang

01. november 2021 af Alrighty - Niveau: C-niveau

Densitet for guld er 19,3g/cm³altså 19,3g*1*1*1?. Men vil det så sige at densiteten for 2 cm²er 19,3*2*2*2? Det virker bare som en stor forskel i resultatet. Derudover, hvad betyder skråstregen mellem g og cm? Er det et divisiontegn, eller?

Svar #1
01. november 2021 af Alrighty

Og hvordan ville jeg omskrive fx 19,3g/cm³til samme værdi i kg/liter?

Svar #2
01. november 2021 af Alrighty

Og hvorfor er mL=cm³? Hvordan finder man ud af det? Hvorfor er det fx ikke centiliter (cL)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. november 2021 af peter lind

Det giver ingen mening at tale om densiteten af 2 cm²

Skråstregen er det mere normalt og mere præcist at kalde det et deletegn.

Det er blot en smart metode at beskrive enhedssystemerne på. Hvis du vil have det i kg/cm³ skal du bare i tælleren erstatte det med 1/1000 kg så du får 19,3/1000 kg/cm³ Hvis du derefter vil have det i kg/m³ får du at 1m³ = (100cm)³ =100³cm³ = 10⁶ cm³

Du får derfor 19.3 g/cm³ = 19,3*(1/1000)*10⁶ kg/m3 = 19,3*10³ kg/m³

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. november 2021 af ringstedLC

#0: Vi siger fx: Densiteten for guld er 19.3 g pr. kubikcentimeter (19.3 g/cm³).

Og densiteten er den samme ligegyldigt hvor mange gram- eller for hvilketsomhelst volumen man har, da:

$\begin{align*} \textup{Densistet}\;\rho &= \frac{m}{V} \\ \rho_{Au}=19.3\,\frac{\textup{g}}{\textup{cm}^3} &= \frac{19.3\,\textup{g}}{1\,\textup{cm}^3} =19.3\,\textup{g}/\textup{cm}^3 \\ &= \frac{2\cdot 19.3\,\textup{g}}{2\cdot 1\,\textup{cm}^3} \qquad \textup{Bem\ae rk:}\;2\,\textup{cm}^{3}\,{\color{Red} \neq} \;2\,\textup{cm}\cdot 2\,\textup{cm}\cdot 2\,\textup{cm} =8\,\textup{cm}^3 \\ 19.3\,\frac{\textup{g}}{\textup{cm}^3} &= \frac{38.6\,\textup{g}}{2\,\textup{cm}^3} \\\\ &= \frac{1000\cdot 19.3\,\textup{g}}{1000\cdot 1\,\textup{cm}^3} \\ &=\frac{19.3\,\textup{kg}}{10\,\textup{cm}\cdot 10\,\textup{cm}\cdot 10\,\textup{cm}} =\frac{19.3\,\textup{kg}}{1\,\textup{dm}\cdot 1\,\textup{dm}\cdot 1\,\textup{dm}} \\ 19.3\,\frac{\textup{g}}{\textup{cm}^3} &= \frac{19.3\,\textup{kg}}{\textup{dm}^3}= \frac{19.3\,\textup{kg}}{\textup{L}} \end{align*}$

Se eventuelt https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2024625 igen!

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. november 2021 af ringstedLC

#2
Og hvorfor er mL=cm³? Hvordan finder man ud af det? Hvorfor er det fx ikke centiliter (cL)?

$\begin{align*} 1\,\textup{mL} &= 10^{-3}\,\textup{L}=\tfrac{1}{1000}\,\textup{L}=0.001\,\textup{L} \\ 1\,\textup{L} &= \bigl(10\,\textup{cm}\bigr)^3=10^3\,\textup{cm}^3=1000\,\textup{cm}^3 \\ \frac{1\,\textup{L}}{1000} &= 1\,\textup{cm}^3 \\ 1\,\textup{mL} &= 1\,\textup{cm} ^3\\\\ 1\,\textup{cL} &= 10^{-2}\,\textup{L}=\tfrac{1}{100}\,\textup{L}=0.01\,\textup{L} \\ 1\,\textup{cL} &= 10^{-2}\!\cdot \bigl(10\,\textup{cm}\bigr)^3 =10^{-2}\!\cdot 10^3\,\textup{cm}^3=10\,\textup{cm}^3 \\ \end{align*}$

Svar #6
02. november 2021 af Alrighty

#5 Hvordan ved man at 1L=10³cm³?

#3 Ops, mente 2 cm³

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. november 2021 af SuneChr

Det er efterhånden blevet skik og brug at angive massefylde i ^kg/_m³ ,
således at man benytter det internationale enhedssystems grundenheder meter og kilogram.
Massefylden af vand ved 4º C er således 1 ^g/_cm³= 1 ^g/_ml= 1000 ^kg/_m³
Får man spørgsmålet: "Hvad er vands vægtfylde"? i TRIVIAL PURSUIT og svarer "1000", og dommeren
siger "forkert", har man faktisk lige så meget ret, som den der svarer "1". Man skal blot huske at have
benævnelsen med i sit svar.

Skriv et svar til: Densitet og rumfang

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.