Fysik

Energiomdannelser

21. januar 2022 af Christianfslag - Niveau: A-niveau

Opgave 3.52 (S) fra Grundlæggende fysik
En fjeder har fjederkonstanten 300 N/m, og til denne er en 400 g tung sten fæstnet med
en 30 cm lang snor. Stenen slippes fra fjederens endepunkt og falder herefter frit de 30
cm, som snoren tillader.
a. Opstil en energibetragtning, hvoraf fjederens maksimale deformation kan
findes. Bestem denne.
b. Bestem den største acceleration, som stenen er udsat for.

Opgave 3.53 fra Grundlæggende fysik
En fjederkanon har en fjederkonstant på 250 N/m. Den er presset 4 cm sammen og ladet
med en 50 g tung stålkugle. Kanonen affyres i lodret retning.
a. Bestem stålkuglens hastighed, idet den forlader fjederen.
b. Hvad bliver den største stighøjde for kuglen.
c. Hvor lang tid går der fra kanonens affyring, til stålkuglen når sin største højde?

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar 2022 af mathon

$\begin{array}{llllll} \textbf{3.52}\\&\textbf{a.}\\&& \textup{maksimale }\\&& \textup{deformation:}\\&&&\frac{1}{2}\cdot k\cdot {x_{max}}^2=m\cdot g\cdot h\\\\&&& \left |x_{max} \right |=\sqrt{\frac{2\cdot m\cdot g\cdot h}{k}}=0.088634\;m=8.86634\;cm\\\\& \textbf{b.}\\&& \textup{maksimal}\\&& \textup{acceleration:}\\&&& m\cdot \left |a_{max} \right |=k\cdot \left | x_{max} \right |\\\\&&& \left | a_{max} \right |=\frac{k\cdot \left | x_{max} \right |}{m}=\frac{\left (300\;\frac{N}{m} \right )\cdot \left ( 0.088634\;m \right )}{0.400\;kg}=66.49\;\frac{m}{s^2} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. januar 2022 af mathon

$\begin{array}{llllll} \textbf{3.53}\\&\textbf{a.}\\&& E_{fjeder}\rightarrow E_{kin}\\&&& \frac{1}{2}\cdot k\cdot x^2=\frac{1}{2}\cdot m\cdot {v_0}^2\\\\&&& {v_0}^2=\frac{k\cdot x^2}{m}=\frac{\left (250\;\frac{N}{m} \right )\cdot \left ( 0.040\;m \right )}{0.050\;kg}=200\;\left (\frac{m}{s} \right )^2\\\\&&& v_0=\sqrt{200\;\left (\frac{m}{s} \right )^2}=14.14\;\frac{m}{s}\\\\& \textbf{b.}\\&& \textup{St\o rste stigh\o jde:}\\&&& m\cdot g\cdot h_{max}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot {v_0}^2\\\\&&& g\cdot h_{max}=\frac{1}{2}\cdot{v_0}^2\\\\&&& h_{max}=\frac{{v_0}^2}{2\cdot g}=\frac{200\;\frac{m^2}{s^2}}{2\cdot \left ( 9.82\;\frac{m}{s^2} \right )}=10.18\;m\\\\& \textbf{c.}\\&& \textup{tid ved maksimalh\o jde:}\\&&& v=-g\cdot t+v_0\\\\&&& 0=-g\cdot t+v_0\\\\&&& t=\frac{v_0}{g}=\frac{\sqrt{200\;\frac{m^2}{s^2} }}{9.82\;\frac{m}{s^2}}=1.44\;s \end{array}$

Svar #3
22. januar 2022 af Christianfslag

Mange tak, mathon.

Skriv et svar til: Energiomdannelser

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.