Fysik

Energiomdannelser

21. januar kl. 17:12 af Christianfslag - Niveau: A-niveau

Opgave 3.52 (S) fra Grundlæggende fysik 
En fjeder har fjederkonstanten 300 N/m, og til denne er en 400 g tung sten fæstnet med 
en 30 cm lang snor. Stenen slippes fra fjederens endepunkt og falder herefter frit de 30 
cm, som snoren tillader. 
a. Opstil en energibetragtning, hvoraf fjederens maksimale deformation kan 
findes. Bestem denne. 
b. Bestem den største acceleration, som stenen er udsat for. 

Og

Opgave 3.53 fra Grundlæggende fysik 
En fjederkanon har en fjederkonstant på 250 N/m. Den er presset 4 cm sammen og ladet 
med en 50 g tung stålkugle. Kanonen affyres i lodret retning. 
a. Bestem stålkuglens hastighed, idet den forlader fjederen. 
b. Hvad bliver den største stighøjde for kuglen. 
c. Hvor lang tid går der fra kanonens affyring, til stålkuglen når sin største højde? 

På forhånd tak.


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar kl. 12:15 af mathon

\begin{array}{llllll} \textbf{3.52}\\&\textbf{a.}\\&& \textup{maksimale }\\&& \textup{deformation:}\\&&&\frac{1}{2}\cdot k\cdot {x_{max}}^2=m\cdot g\cdot h\\\\&&& \left |x_{max} \right |=\sqrt{\frac{2\cdot m\cdot g\cdot h}{k}}=0.088634\;m=8.86634\;cm\\\\& \textbf{b.}\\&& \textup{maksimal}\\&& \textup{acceleration:}\\&&& m\cdot \left |a_{max} \right |=k\cdot \left | x_{max} \right |\\\\&&& \left | a_{max} \right |=\frac{k\cdot \left | x_{max} \right |}{m}=\frac{\left (300\;\frac{N}{m} \right )\cdot \left ( 0.088634\;m \right )}{0.400\;kg}=66.49\;\frac{m}{s^2} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. januar kl. 12:47 af mathon

\begin{array}{llllll} \textbf{3.53}\\&\textbf{a.}\\&& E_{fjeder}\rightarrow E_{kin}\\&&& \frac{1}{2}\cdot k\cdot x^2=\frac{1}{2}\cdot m\cdot {v_0}^2\\\\&&& {v_0}^2=\frac{k\cdot x^2}{m}=\frac{\left (250\;\frac{N}{m} \right )\cdot \left ( 0.040\;m \right )}{0.050\;kg}=200\;\left (\frac{m}{s} \right )^2\\\\&&& v_0=\sqrt{200\;\left (\frac{m}{s} \right )^2}=14.14\;\frac{m}{s}\\\\& \textbf{b.}\\&& \textup{St\o rste stigh\o jde:}\\&&& m\cdot g\cdot h_{max}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot {v_0}^2\\\\&&& g\cdot h_{max}=\frac{1}{2}\cdot{v_0}^2\\\\&&& h_{max}=\frac{{v_0}^2}{2\cdot g}=\frac{200\;\frac{m^2}{s^2}}{2\cdot \left ( 9.82\;\frac{m}{s^2} \right )}=10.18\;m\\\\& \textbf{c.}\\&& \textup{tid ved maksimalh\o jde:}\\&&& v=-g\cdot t+v_0\\\\&&& 0=-g\cdot t+v_0\\\\&&& t=\frac{v_0}{g}=\frac{\sqrt{200\;\frac{m^2}{s^2} }}{9.82\;\frac{m}{s^2}}=1.44\;s \end{array}


Svar #3
22. januar kl. 15:37 af Christianfslag

Mange tak, mathon.


Skriv et svar til: Energiomdannelser

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.