Hvordan bestemmer man forskriften for denne sammensatte funktion? (Haster)

                                

#2

Kan du forklare hvorfor du har valgt at splitte den 2 tegn inde i den sammensatte funktion?

#3 Fordi bestemte f og g bliver man nød til at vælge. Men det er rigtigt det ikke er entydigt.
Alternativt kunne man bruge f.eks.
f(x) = x og g(x) = ln(2x + 4)
f(x) = ln(x) og g(x) = 2x + 4
f(x) = ln(x + 4) og g(x) = 2x
f(x) = ln(2x - 4) og g(x) = x + 4
f(x) = ln(2x + 4) og g(x) = x
f(x) = ln(tan(x) + 4) og g(x) = tan^-1(2x) 

#4
#3 Fordi bestemte f og g bliver man nød til at vælge. Men det er rigtigt det ikke er entydigt.
Alternativt kunne man bruge f.eks.
f(x) = x og g(x) = ln(2x + 4)
f(x) = ln(x) og g(x) = 2x + 4
f(x) = ln(x + 4) og g(x) = 2x
f(x) = ln(2x - 4) og g(x) = x + 4
f(x) = ln(2x + 4) og g(x) = x
f(x) = ln(tan(x) + 4) og g(x) = tan-1(2x)

Det giver jo ikke mening på nogen måde.
Jeg forstår det ikke ??

Du kan se ved eftervisning f.eks. med f(x) = ln(2x - 4)  og  g(x) = x + 4, da bliver

f(g(x)) =  ln(2g(x) - 4) =   ln(2(x + 4) - 4) =  ln(2x + 4) = h(x)

Dvs. den betingelse opgaven siger der skal gælde er opfyldt

#6
Du kan se ved eftervisning f.eks. med f(x) = ln(2x - 4)  og  g(x) = x + 4, da bliver

f(g(x)) =  ln(2g(x) - 4) =   ln(2(x + 4) - 4) =  ln(2x + 4) = h(x)

Dvs. den betingelse opgaven siger der skal gælde er opfyldt


Hvilken betingelse? Det er jo bare tal? Jeg forstår ikke hvad der menes med at h(x)=f(g(x)).
Det kunne jo ligeså godt være h(x)=f(x)? Hvor kommer det g dog fra?

#2


Hvordan kan det være f(y) og g(x), når opgaven stiller nogle andre bogstaver

Den sammensatte funktion, h, består egentlig af to funktioner i en bestemt rækkefølge:
Først en murer, der bygger et hus. Ham kalder vi g(x)
Når han er færdig, kommer der en maler og maler huset. Ham kalder vi f(y).
Murerens output er g(x), men det er jo en y-værdi. Derfor skal maleren male y.

Desværre er Geogebra ikke lige så pædagogisk som Mathon:

 

#9

Den sammensatte funktion, h, består egentlig af to funktioner i en bestemt rækkefølge:
Først en murer, der bygger et hus. Ham kalder vi g(x)
Når han er færdig, kommer der en maler og maler huset. Ham kalder vi f(y).
Murerens output er g(x), men det er jo en y-værdi. Derfor skal maleren male y.

Desværre er Geogebra ikke lige så pædagogisk som Mathon:

 

hvad er det endelige svar og kan du give en pædagoisk forklaring?

#2

                                

Har jeg behov for at skrive y>0 og x>-2?

Eller er det fint at un at skrive det første fter f(x) og g(x)?

#11 Det behøves ikke da betingelsen er h(x) = f(g(x)). Hvis betingelsen var  ville g og h derimod nødvendigvis have samme domæne.

Hvis nu x er lig med  -2  eller endnu mindre, får f et negativt argument.
Så eksisterer f ikke og h gør heller ikke.