Matematik
Integralregning, uden hjælpemidler
Hej, jeg håber på hjælp til denne her opgave uden hjælpemidler.
Grafen for f(x) = e^sin(x)*cos(x), x ? [0;2] skal tegnes. Bestem uden hjælpemidler arealet af den punktmængde, der afgrænses af grafen for f og koordinatsystemmets akser.
Hvordan gør jeg det uden hjælpemidler?
Svar #1
08. september 2012 af nielsenHTX
start først med at løse f(x)=0 for 0≤x≤2 hint brug nulreglen
undersøg om f(x)>0 til venstre eller til højre for nulpunktet.
du har nu dine grænser (de er 0 og π/2)
du skal så bestemme 0∫π/2 f(x)dx brug substitution med u=sin(x) , du=cos(x)dx
Svar #2
08. september 2012 af mathon
∫ esin(x)·cos(x)dx
substituer
u = sin(x) og dermed du = cos(x)dx
Svar #4
08. september 2012 af mathon
arealet er
A = 0∫π/2esin(x)·cos(x)dx = 0∫1eu·du = e1 - e0 = e - 1
når substitutionen i #2 anvendes
Svar #5
08. september 2012 af GoooJoe (Slettet)
Hvordan får i den ene grænse til at være en halv pi?
Svar #6
08. september 2012 af mathon
esin(x) · cos(x) = 0 hvor esin(x) > 0
cos(x) = 0 og x∈[0;2] ⇔ x = π/2
Svar #7
09. september 2012 af ers (Slettet)
Tak for svaret :)
Men jeg bliver forvirret, når i skriver u = sin(x) og du = cos(x)dx. Hvad menes der med u og du?
Mvh
Skriv et svar til: Integralregning, uden hjælpemidler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.