Matematik

hjælp til at bestemme arealet under en graf

16. september 2013 af frederzeymer (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle ... jeg har rigtig svært ved denne her opgave.

Grunden til at jeg ikke forstår den, er at der er tre grafer med i spillet, og det har jeg aldrig prøvet før. Syntes det med at regne med 2 grafer var let, men her med disse tre, kan jeg slet ikke find eud af hvad man skal gøre...

se vedhæftet opgave :))

håber nogen kan hjælpe mig!! :D

Vedhæftet fil: Opgave 5193.docx

Svar #1
16. september 2013 af frederzeymer (Slettet)

det vigtigt!

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Prøv at tegne graferne for de tre funktioner. Så burde det fremtræde klart, hvordan spm. 1) skal besvares.

#1: "det vigtigt!" Hvad betyder det?

Svar #3
16. september 2013 af frederzeymer (Slettet)

det fremtræder ikke klart nej. hvis man haved haft 2 funktioner kun. skulle man

solve(funkt 1=funkt 2) så får man grænserne til sit integral

som man så putter ind og finder arealet.

men kan ikke finde ud af det med tre funktioner

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Hvis man laver en tegning af de tre funktioners grafer, fremtræder punktmængden M klart. For -4 ≤ x ≤ -1 er den begrænset af graferne for g og h (de to rette linier), og for -1 ≤ x ≤ 2 begrænses punktmængden af graferne for f og g . Arealet for punktmængden stykkes så sammen af to integraler.

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. september 2013 af mathon

Opgave 5193

Tegn graferne for funktionerne f(x) = x²+2x-1, g(x) = x+5 og og h(x) = -2x - 4.

skæringspunkterne
mellem graferne for
                                  f(x) og g(x) er (-3,2) og (2,7)
                                  f(x) og h(x) er (-3,2) og (-1,-2)
                                  g(x) og h(x) er (-3,2)

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. september 2013 af mathon

Graferne for de tre funktioner afgrænser en punktmængde M. Bestem arealet af M.

Arealet af M
A_M = _-3∫²(g(x) - f(x))dx - _-3∫^-1(h(x) - f(x))dx

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. september 2013 af mathon

Graferne for funktionerne f og g afgrænser sammen med koordinatakserne en punktmængde N i 1. kvadrant. Bestem arealet af N.

Arealet af N
A_N = ₀∫²(g(x) - f(x))dx

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. september 2013 af mathon

Graferne for funktionerne f og h afgrænser en punktmængde P. Bestem arealet af P.

Arealet af P
A_P = _-3∫^-1(h(x) - f(x))dx

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. september 2013 af mathon

Hvis du - #0 - regner 2) og 3) først, forstås 1) måske nemmest.

Brugbart svar (0)

Svar #10
18. september 2013 af mathon

til din kontrolberegning:

input:
        Define f(x) = x^2+2x-1
        Define g(x) = x+5
        Define h(x) = -2x-4

beregning:
∫(g(x)-f(x),x,-3,2) - ∫(h(x)-f(x),x,-3,-1)

∫(g(x)-f(x),x,0,2)

∫(h(x)-f(x),x,-3,-1)

Skriv et svar til: hjælp til at bestemme arealet under en graf

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.