Matematik
Eksponentielle udvikling
27. februar 2008 af
sivry (Slettet)
Hej,
Jeg sidder fast i følgende opgave....
Om den eksponentielle udvikling f gælder, at f(2)=1 og f(-2)=81.
Angiv en forskrift for f.
Jeg sidder fast i følgende opgave....
Om den eksponentielle udvikling f gælder, at f(2)=1 og f(-2)=81.
Angiv en forskrift for f.
Svar #1
27. februar 2008 af mathon
y = b*a^x og a<1, da funktionen er aftagende
81 = b*a^(-2)
1 = b*a^2..................som ved division giver
81 = a^(-2-2) = a^(-4)
a = 81^(-(1/4)) = (3^4)^(-(1/4)) = 3^(4*(-(1/4)) =3^(-1) = (1/3) = 0,33333
y = b*0,33333^x
b = y*0,33333^(-x)
b = 1*0,33333^(-2) = 9, hvoraf
y = 9*0,33333^x = 3^(-x+2)
81 = b*a^(-2)
1 = b*a^2..................som ved division giver
81 = a^(-2-2) = a^(-4)
a = 81^(-(1/4)) = (3^4)^(-(1/4)) = 3^(4*(-(1/4)) =3^(-1) = (1/3) = 0,33333
y = b*0,33333^x
b = y*0,33333^(-x)
b = 1*0,33333^(-2) = 9, hvoraf
y = 9*0,33333^x = 3^(-x+2)
Skriv et svar til: Eksponentielle udvikling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.