Matematik

Integralregning uden hjælpemidler

29. februar 2016 af MariaJK (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle,

jeg forstår ikke hvad der sker i [-6 1/3x^3 + 61/2 x^2] .......

Nogle, der kan forklare det?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-02-29 kl. 22.57.18.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. februar 2016 af 123434

Bestem ∫¹₀(-6x²+6x)dx

f(x)=-6x²+6x

F(x)=1/3*-6*x²⁺¹+1/2*6*x¹⁺¹

F(x)=-2x³+3x²

A=F(1)-F(0)

F(1)=-2*1³+3*1²=-2+3=1

F(0)=0

A=1-0=1

Arealet er 1

Man finder stamfunktionen til f(x). Grænserne er forholdsvis 1 og 0. Man indsætter 1 og 0 i stamfunktionen og trækker dem fra hinanden, og så har man arealet

Svar #2
29. februar 2016 af MariaJK (Slettet)

Mange tak.

Kan du evt komme med et andet eksempel?

Brugbart svar (1)

Svar #3
01. marts 2016 af SuneChr

# 2

$\int_{a}^{b}f\left ( x \right )\textup{d}x=\begin{bmatrix} F\left ( x \right ) \end{bmatrix}_{a}^{b}=F\left ( b \right )-F\left ( a \right )\; \; \wedge \: \: F\, '\left ( x \right )=f\left ( x \right )$
gælder for alle bestemte integraler, som kan beregnes v.h.a. en stamfunktion.

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. marts 2016 af PeterValberg

Se video nr. 3, 6 og 7 på denne videoliste [ LINK ]
De øvrige videoer på listen kan også anbefales.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Integralregning uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.