Matematik

Side 2 - Hjælp til simpelt spørgsmål om vektor

Brugbart svar (1)

Svar #21
10. januar 2018 af MatHFlærer

Ja, det er også det du skal opnå, dvs. 1.61. 

Selv tak, ingen årsag. :)


Svar #22
10. januar 2018 af annahansen2

Jeg er kommet til en lidt anderledes opgave , som jeg har svært ved. Jeg ved ikke hvilke formler eller lign. jeg skal bruge. 

Er der en, der kan fortælle mig hvilken formel jeg skal bruge i de forskellige opgver? Jeg har virkelig svært ved at komme i gang med denne opgave, så det ville være en stor hjælp. 

Opgave på vedhæftet billede.

Facit: 

a)     B=(6,4), C=(6,6)

b) \underset{v}{\rightarrow}\underset{AC}{\rightarrow}=\frac{76}{25},\frac{57}{25}

c) 4

d) t=\frac{1}{2}

På forhånd tak


Brugbart svar (0)

Svar #23
10. januar 2018 af MatHFlærer


Brugbart svar (1)

Svar #24
10. januar 2018 af MatHFlærer

\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AB}=\binom{4}{1}

Punktet B findes ved

\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}=\binom{2}{3}+\binom{4}{1}=\binom{6}{4}

Punktet er B(6,4)

Punktet C findes ved

\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{OB}=\binom{0}{2}+\binom{6}{4}=\binom{6}{6}

Punktet er C(6,6)


Brugbart svar (1)

Svar #25
10. januar 2018 af MatHFlærer

Anvend formlen for projektionen.

\overrightarrow{v}_{\overrightarrow{AC}}=\frac{\overrightarrow{v}\cdot \overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{v}|^2}\cdot \overrightarrow{v}=\frac{19}{17}\cdot \binom{4}{1}=\binom{\frac{76}{17}}{\frac{19}{17}}


Brugbart svar (1)

Svar #26
10. januar 2018 af MatHFlærer

Arealet er

T=\frac{1}{2}\cdot |\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}|=\frac{1}{2}\cdot |AB_xAC_y-AB_yAC_x|

Det giver os

T=\frac{1}{2}\cdot |4\cdot 3-1\cdot 4|=\frac{1}{2}\cdot 8=4


Brugbart svar (1)

Svar #27
10. januar 2018 af MatHFlærer

Hvis de skal være lige store, må ADC=2 og DBC=2, så

2=\frac{1}{2}\cdot |\overrightarrow{AC}\times \overrightarrow{AD}|

Det giver os

2=\frac{1}{2}\cdot |4\cdot t-3\cdot 4t|\Leftrightarrow 2=\frac{1}{2}\cdot |-8t|\Leftrightarrow 2=\frac{8t}{2}\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}


Svar #28
10. januar 2018 af annahansen2

#24, #25, #26, #27 Mange tak for hjælpen.

Jeg forstår at løse opgave a indtil videre og jeg er nu igang med b.

Jeg vil bare lige spørge dig hvad er tallene for \underset{AC}{\rightarrow} ? Eller hvordan kan jeg bestemme tallet?


Svar #29
10. januar 2018 af annahansen2

Jeg skal indsætte et tal for AC og det er det tal, som jeg har svært ved at finde ud af hvad er.


Brugbart svar (1)

Svar #30
10. januar 2018 af MatHFlærer

\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{BC}=\binom{6}{4}+\binom{0}{2}=\binom{6}{6}


Svar #31
10. januar 2018 af annahansen2

I opgave b. Hvordan får du \underset{v}{\rightarrow}*\underset{AC}{\rightarrow}=19?

Jeg får det til 18. 


Brugbart svar (1)

Svar #32
11. januar 2018 af MatHFlærer

\overrightarrow{v}\cdot \overrightarrow{AC}=\binom{4}{1}\cdot \binom{4}{3}=4\cdot 4+1\cdot 3=19


Svar #33
11. januar 2018 af annahansen2

#32 Okay. Så havde jeg alligvel taget fejl af AC. 

Jeg er færdig med opgaven nu og får det samme resultat som du har fået i #25, men facit siger, at det skal give (\frac{76}{25},\frac{57}{25})

Er det så ok at skrive (\frac{76}{17},\frac{19}{17})?


Brugbart svar (1)

Svar #34
11. januar 2018 af MatHFlærer

Jeg har lavet en regnefejl i #25.

\overrightarrow{v}_{\overrightarrow{AC}}=\frac{\overrightarrow{v}\cdot \overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|^2}\cdot \overrightarrow{AC}=\frac{19}{25}\cdot \binom{4}{3}=\binom{\frac{76}{25}}{\frac{57}{25}}

Jeg undskylder!


Svar #35
11. januar 2018 af annahansen2

Yes :) Nu kom jeg også frem til det samme som facit. 

Tak for din hjælp endnu engang.


Brugbart svar (0)

Svar #36
11. januar 2018 af MatHFlærer

Det var så lidt :-)


Svar #37
12. januar 2018 af annahansen2

Jeg sidder med en sidste opgave, der omhandler vektorer. Derfor håber jeg, at der er en herinde, der kan hjælpe mig.

Jeg har løst opgave a på vedhæftet billede, men jeg har brug for hjælp til opgave b. 

Jeg har prøvet at skrive nedenstående op, men jeg ved ikke hvad jeg gør forkert. Jeg får hele tiden et forkert facit

\underset{c}{\rightarrow}\underset{a}{\rightarrow}=\frac{\underset{c*\underset{a}{\rightarrow}}{\rightarrow}}{\left | \underset{a}{\rightarrow} \right |^2}=2a

Facit: k=10

Er det jeg har skrevet forkert og hvordan kan jeg komme videre?

På forhånd tak


Brugbart svar (0)

Svar #38
12. januar 2018 af MatHFlærer

a) Længden er for \overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}=\binom{2}{6}+2\cdot \binom{4}{5}=\binom{10}{16} bestemt ved

|\overrightarrow{v}|=\sqrt{v_1^2+v_2^2}=\sqrt{10^2+16^2}=18.868

Og gå ikke i panik over \overrightarrow{v}, det mig der har defineret den som en vektor. :)

b) Vi skal få et resultat der hedder 2\overrightarrow{a} når \overrightarrow{c}_\overrightarrow{a}. Hvad er 2\overrightarrow{a}? Vi regner den.

2\overrightarrow{a}=2\cdot \binom{2}{6}=\binom{4}{12}

Anvend formlen for projektionen af en vektor på en anden. 

\overrightarrow{c}_{\overrightarrow{a}}=\frac{\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|^2}\cdot \overrightarrow{a}

Men vi skal løse en ligning! Vi skal finde k, Hvad er \overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}? Det må være \overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}=10\cdot 2+k\cdot 6=20+6k

Indsæt det, og \overrightarrow{a} samt \overrightarrow{c}_{\overrightarrow{a}}=2\overrightarrow{a}=\binom{4}{12} i formlen og vi skal finde k

\binom{4}{12}=\frac{20+6k}{40}\cdot \binom{2}{6}\Leftrightarrow

\binom{4}{12}=\binom{\frac{40+12k}{40}}{\frac{120+36k}{40}}\Leftrightarrow

\binom{4}{12}=\binom{1+\frac{3k}{10}}{3+\frac{9k}{10}}

Så løser du en af ligningerne

4=1+\frac{3k}{10}

Eller

12=3+\frac{9k}{10}

Prøv det, og se om ikke du får tallet k=10

:-)


Svar #39
12. januar 2018 af annahansen2

#38 Mange tak for hjælpen. Jeg får også 10 :)


Svar #40
27. januar 2018 af annahansen2

Jeg sidder med en opgave, der omhandler tredimensionelle vektorer og jeg har svært ved at komme igang.

Er der nogle, der kan hjælpe mig med opgaven på vedhæftet billede?

Facit er:

a) 6x+4y+3z=12

b)\sqrt{61}=7,81

c) 67,4

d)(\frac{1}{3},\frac{5}{2},0)


Der er 59 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.