Drejeskive - 2014. "Bestem den kraft, som den cirkelformede skinne påvirker hjulet H med"

Det handler altsammen om kraftmomenter eller rettere KRAFTMOMENTSLIGEVÆGT !!

Men pas på!

Det vil måske være indbydende at tage udgangspunkt i centrum af drejeskiven. Dette vil du imellemtid ikke komme langt med. Istedet, opskriv kraftmomentligevægts ligningen med udgangspunkt i punktet V. Da har du alle størrelser givet med undtagelse af den efterspurgte kraft. Altså én ligning med én ubekent ;-)

Giver det mening ??

Kraftmomentligevægtsligningen?

Hvor F_H er den eftersøgte kraft, L er den fulde længde på de 18 m, F_S er de 1080 kN,  er 9.9 m, og M er massen af toget.

Fordelen ved at skrive ligevægts ligningen for kraftmomenterne op omkring punktet V, er at kraftmomentet hørende til kraften som skinderne påvirket hjulet med er nul.

Jeg har aldrig hørt om den ligning før, og tænker at det er derfor jeg ikke kan se hvordan kraftmomentet om punktet V bliver nul

#6

Jeg har aldrig hørt om den ligning før, og tænker at det er derfor jeg ikke kan se hvordan kraftmomentet om punktet V bliver nul

Du har lært om kraftmomenter i undervisningen ikke sandt ?

Jo det har vi nemlig, det er kun ligningen vi ikke har set før. Så altså kan godt se at F_H*L=M_H og det samme for F_S *(L/2)

Men hvad er det sidste led? Samt hvorfor det er "0=" kan jeg ikke lige spotte :D

At summen af kraftmomenter omkring et punkt P er nul, betyder plot at det system du betragter ikke har en accelererende rotation omkring punktet P. Med andre ord, systemet er enten i hvile eller rotere med konstant roationshastighed omkring punktet P.

Aha, tænker du sikkert. Dette ligner meget udsagnet om at hvis summen af krafterne på et legeme er nul, så er bevæger legemet sig enten med konstant hastighed eller er den i hvile (Newtons anden lov).

Så ligevægtsligningen for kraftmomenter er blot Newtons anden lov anvendt på et roterende system. 

Kraftmomenterne kan regnes ud fra et vilkårligt punkt på drejeskiven. Det gælder om at finde det punkt, hvor regnearbejdet er mindst.

Selve drejeskiven har et tyngdepunkt, der er lodret over midteraksen. Hvis dette sted benyttes som nulpunkt for momentberegningerne, bliver momentet for drejeskiven selv et pænt rundt 0. Tilbage er momenterne fra lokomotivet. Tyngdepunktet er 0,9m fra nulpunktet og kraften kan udregnes med F_tyngde = m*g. Punktet H er 18m/2 fra nulpunktet, så armen er 9m. Momenterne skal numerisk være lige store, så F_H*9m = F_tyngde*0,9m.

Herudfra findes F_H.

Hvor har du de 1080kN fra? Jeg kan ikke få dem til at passe med det opgivne.

#11

Hvor har du de 1080kN fra? Jeg kan ikke få dem til at passe med det opgivne.

De 1080 kN er givet i opgave beskrivelsen.

#10

Kraftmomenterne kan regnes ud fra et vilkårligt punkt på drejeskiven. Det gælder om at finde det punkt, hvor regnearbejdet er mindst.

Selve drejeskiven har et tyngdepunkt, der er lodret over midteraksen. Hvis dette sted benyttes som nulpunkt for momentberegningerne, bliver momentet for drejeskiven selv et pænt rundt 0. Tilbage er momenterne fra lokomotivet. Tyngdepunktet er 0,9m fra nulpunktet og kraften kan udregnes med F_tyngde = m*g. Punktet H er 18m/2 fra nulpunktet, så armen er 9m. Momenterne skal numerisk være lige store, så F_H*9m = F_tyngde*0,9m.

Herudfra findes F_H.

Hvad med kraftmomentet fra venstre hjul på drejeskiven???

Krafmomenterne skal regnes med nulpunkt i punktet V. Eftersom at forskydningen af lokomotivets massemidtpunkt væk fra midtersaksen resultere i et symmetribrud i opgaven. Hvorfor at man ikke kan slutte at F_V eksempelvist skulle være lig F_H og da man ikke givet F_V er det naturligt at tage punktet V som nulpunkt da dets kraftmoment isåfald er nul.

F_H bestemes da udfra ligningen i svar #5.

#8

Jo det har vi nemlig, det er kun ligningen vi ikke har set før. Så altså kan godt se at F_H*L=M_H og det samme for F_S *(L/2)

Men hvad er det sidste led? Samt hvorfor det er "0=" kan jeg ikke lige spotte :D

Det sidte led  er kraftmoment fra tyngden af lokomotivets massemidtpunkt omkring punktet V. Husk at tyngdekraften virkende på lokomotivet er givet ved Mg hvorfor at kraftmoment så er Mgl.

Hvorfor det altsammen er nul, har jeg skrevet en lille forklaring af i svar #10

#13 Du har ret. Jeg havde i først omgang overset den øverste linje i midten af figuren og troede, at de 1080kN var en fejlslagen mellemregning.

Man kan komme igennem udregningerne ud fra midtpunktet, men man skal så benytte to ligninger med to ubekendte.

#15

#13 Du har ret. Jeg havde i først omgang overset den øverste linje i midten af figuren og troede, at de 1080kN var en fejlslagen mellemregning.

Man kan komme igennem udregningerne ud fra midtpunktet, men man skal så benytte to ligninger med to ubekendte.

Aha, ja selvfølgelig. Du tænker at den anden ligning vi kunne skrive er kravet om at summen er krafterne er nul. Ikke sandt.

HTXistoohardforme har du regnet og forstået opgaven??

#16. Ja, det er det, jeg tænker på. Man kan ofte eliminere denne ligning ved passende valg af omdrejningspunkt, sådan som du har gjort, om som jeg forsøgte at gøre, da jeg havde overset de 1080kN.

Hvis jeg løser denne ligning får jeg F_H til at være 528758kN

Så nej, jeg tror ikke jeg har forstået den.. :(

#19

Hvis jeg løser denne ligning får jeg F_H til at være 528758kN

Så nej, jeg tror ikke jeg har forstået den.. :(

HUSK ENHEDER også når du laver dine udregninger, for ellers glemmer man hurtig et præfiks (hvilket kan resultere faktor af 1000)