Fysik

Drejeskive - 2014. "Bestem den kraft, som den cirkelformede skinne påvirker hjulet H med"

01. september 2018 af HTXistoohardforme - Niveau: A-niveau

Jeg sidder fast i denne opgave. (Se vedhæftede fil for alle de værdier jeg kender, samt figurer)

Jeg skal finde normalkraftet i punktet H. Drejeskiven har en tyngdekraft, og toget som holder på drejeskiven har en tyngdekraft. Jeg ved at toget har massemidtpunkt 0,9m til højre for skivens massemidtpunkt.

Udover det ved jeg at en slags søjle, i skivens massemidtpunkt udøver en normalkraft på 1080kN. Den kalder jeg FN. FN må kunne beskrives med flg. udtryk. FN+FV+FH=Ft(skive)+Ft(tog)

Ft(total) har jeg regnet til at være = 1315,88kN. Derfor kan FV+FH kun være = 1315,88kN-1080kN=235,88kN

Regnemæssigt er dette hvor jeg er kommet til. Men jeg har siddet og leget lidt med momenterne, men dette har ikke bragt mig videre.

Håber nogen kan hjælpe.

Vedhæftet fil: drejeskive_2014.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. september 2018 af swpply

Det handler altsammen om kraftmomenter eller rettere KRAFTMOMENTSLIGEVÆGT !!

Men pas på!

Det vil måske være indbydende at tage udgangspunkt i centrum af drejeskiven. Dette vil du imellemtid ikke komme langt med. Istedet, opskriv kraftmomentligevægts ligningen med udgangspunkt i punktet V. Da har du alle størrelser givet med undtagelse af den efterspurgte kraft. Altså én ligning med én ubekent ;-)


Brugbart svar (0)

Svar #2
01. september 2018 af swpply

Giver det mening ??


Svar #3
01. september 2018 af HTXistoohardforme

Kraftmomentligevægtsligningen?


Brugbart svar (0)

Svar #4
01. september 2018 af swpply

Ja, summen af samtlige kraftmomenter omkring punktet V er nul (dvs. ligevægt).

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. september 2018 af swpply

                                            0 = F_HL + F_S\frac{L}{2} - Mg\ell

Hvor FH er den eftersøgte kraft, L er den fulde længde på de 18 m, FS er de 1080 kN, \ell er 9.9 m, og M er massen af toget.

Fordelen ved at skrive ligevægts ligningen for kraftmomenterne op omkring punktet V, er at kraftmomentet hørende til kraften som skinderne påvirket hjulet med er nul.


Svar #6
01. september 2018 af HTXistoohardforme

Jeg har aldrig hørt om den ligning før, og tænker at det er derfor jeg ikke kan se hvordan kraftmomentet om punktet V bliver nul


Brugbart svar (0)

Svar #7
01. september 2018 af swpply

#6

Jeg har aldrig hørt om den ligning før, og tænker at det er derfor jeg ikke kan se hvordan kraftmomentet om punktet V bliver nul

Du har lært om kraftmomenter i undervisningen ikke sandt ?


Svar #8
01. september 2018 af HTXistoohardforme

Jo det har vi nemlig, det er kun ligningen vi ikke har set før. Så altså kan godt se at FH*L=MH og det samme for F*(L/2)

Men hvad er det sidste led? Samt hvorfor det er "0=" kan jeg ikke lige spotte :D


Brugbart svar (0)

Svar #9
01. september 2018 af swpply

At summen af kraftmomenter omkring et punkt P er nul, betyder plot at det system du betragter ikke har en accelererende rotation omkring punktet P. Med andre ord, systemet er enten i hvile eller rotere med konstant roationshastighed omkring punktet P.

Aha, tænker du sikkert. Dette ligner meget udsagnet om at hvis summen af krafterne på et legeme er nul, så er bevæger legemet sig enten med konstant hastighed eller er den i hvile (Newtons anden lov).

Så ligevægtsligningen for kraftmomenter er blot Newtons anden lov anvendt på et roterende system. 


Brugbart svar (0)

Svar #10
02. september 2018 af Eksperimentalfysikeren

Kraftmomenterne kan regnes ud fra et vilkårligt punkt på drejeskiven. Det gælder om at finde det punkt, hvor regnearbejdet er mindst.

Selve drejeskiven har et tyngdepunkt, der er lodret over midteraksen. Hvis dette sted benyttes som nulpunkt for momentberegningerne, bliver momentet for drejeskiven selv et pænt rundt 0. Tilbage er momenterne fra lokomotivet. Tyngdepunktet er 0,9m fra nulpunktet og kraften kan udregnes med Ftyngde = m*g. Punktet H er 18m/2 fra nulpunktet, så armen er 9m. Momenterne skal numerisk være lige store, så FH*9m = Ftyngde*0,9m.

Herudfra findes FH.


Brugbart svar (0)

Svar #11
02. september 2018 af Eksperimentalfysikeren

Hvor har du de 1080kN fra? Jeg kan ikke få dem til at passe med det opgivne.


Brugbart svar (0)

Svar #12
02. september 2018 af swpply

#11

Hvor har du de 1080kN fra? Jeg kan ikke få dem til at passe med det opgivne.

De 1080 kN er givet i opgave beskrivelsen.


Brugbart svar (0)

Svar #13
02. september 2018 af swpply

#10

Kraftmomenterne kan regnes ud fra et vilkårligt punkt på drejeskiven. Det gælder om at finde det punkt, hvor regnearbejdet er mindst.

Selve drejeskiven har et tyngdepunkt, der er lodret over midteraksen. Hvis dette sted benyttes som nulpunkt for momentberegningerne, bliver momentet for drejeskiven selv et pænt rundt 0. Tilbage er momenterne fra lokomotivet. Tyngdepunktet er 0,9m fra nulpunktet og kraften kan udregnes med Ftyngde = m*g. Punktet H er 18m/2 fra nulpunktet, så armen er 9m. Momenterne skal numerisk være lige store, så FH*9m = Ftyngde*0,9m.

Herudfra findes FH.

Hvad med kraftmomentet fra venstre hjul på drejeskiven???

Krafmomenterne skal regnes med nulpunkt i punktet V. Eftersom at forskydningen af lokomotivets massemidtpunkt væk fra midtersaksen resultere i et symmetribrud i opgaven. Hvorfor at man ikke kan slutte at FV eksempelvist skulle være lig FH og da man ikke givet FV er det naturligt at tage punktet V som nulpunkt da dets kraftmoment isåfald er nul.

FH bestemes da udfra ligningen i svar #5.


Brugbart svar (0)

Svar #14
02. september 2018 af swpply

#8

Jo det har vi nemlig, det er kun ligningen vi ikke har set før. Så altså kan godt se at FH*L=MH og det samme for F*(L/2)

Men hvad er det sidste led? Samt hvorfor det er "0=" kan jeg ikke lige spotte :D

Det sidte led Mg\ell er kraftmoment fra tyngden af lokomotivets massemidtpunkt omkring punktet V. Husk at tyngdekraften virkende på lokomotivet er givet ved Mg hvorfor at kraftmoment så er Mgl.

Hvorfor det altsammen er nul, har jeg skrevet en lille forklaring af i svar #10


Brugbart svar (0)

Svar #15
02. september 2018 af Eksperimentalfysikeren

#13 Du har ret. Jeg havde i først omgang overset den øverste linje i midten af figuren og troede, at de 1080kN var en fejlslagen mellemregning.

Man kan komme igennem udregningerne ud fra midtpunktet, men man skal så benytte to ligninger med to ubekendte.


Brugbart svar (0)

Svar #16
02. september 2018 af swpply

#15

#13 Du har ret. Jeg havde i først omgang overset den øverste linje i midten af figuren og troede, at de 1080kN var en fejlslagen mellemregning.

Man kan komme igennem udregningerne ud fra midtpunktet, men man skal så benytte to ligninger med to ubekendte.

Aha, ja selvfølgelig. Du tænker at den anden ligning vi kunne skrive er kravet om at summen er krafterne er nul. Ikke sandt.


Brugbart svar (0)

Svar #17
02. september 2018 af swpply

HTXistoohardforme har du regnet og forstået opgaven??


Brugbart svar (0)

Svar #18
02. september 2018 af Eksperimentalfysikeren

#16. Ja, det er det, jeg tænker på. Man kan ofte eliminere denne ligning ved passende valg af omdrejningspunkt, sådan som du har gjort, om som jeg forsøgte at gøre, da jeg havde overset de 1080kN.


Svar #19
02. september 2018 af HTXistoohardforme

F_H*18+1080*(18/2)-9,8*10^4*9,82*9,9=0

Hvis jeg løser denne ligning får jeg F_H til at være 528758kN

Så nej, jeg tror ikke jeg har forstået den.. :(


Brugbart svar (0)

Svar #20
02. september 2018 af swpply

#19

F_H*18+1080*(18/2)-9,8*10^4*9,82*9,9=0

Hvis jeg løser denne ligning får jeg F_H til at være 528758kN

Så nej, jeg tror ikke jeg har forstået den.. :(

                                 \begin{align*} 0 &= F_H L + F_S\frac{L}{2} - Mg\ell \qquad\Longleftrightarrow \\ F_H &= Mg\frac{\ell}{L} - \frac{1}{2}F_S \\ &= 9.8\cdot10^4\,\text{kg}\cdot9.82\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot\frac{9.9\,\text{m}}{18\,\text{m}} - \frac{1}{2}\cdot1080\,\text{kN} \\ &= 529.3\,\text{kN} - 540\,\text{kN} \\ &= -11\,\text{kN} \end{align*}

HUSK ENHEDER også når du laver dine udregninger, for ellers glemmer man hurtig et præfiks (hvilket kan resultere faktor af 1000)


Forrige 1 2 Næste

Der er 31 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.