funktioner og monotoniforhold

Start med at beskrive, hvordan du selv har forsøgt at løse den.

Se eventuelt video nr. 9, 10 og 11 på denne playliste < LINK >

vedr. a) Bestem 1. afledede af f , dvs. f ', og betragt funktionsværdierne for f ' inden for definitionsmængden.

Generelt gælder der følgende: f er voksende for f ' (x) > 0, og f er aftagende for f ' (x) < 0, og f har ekstrema for f ' = 0. (om ekstrema i f er minima eller maksima kan du bestemme ved at bestemme funktionsværdierne for f ' ' , hvorom der gælder at et ekstremum i f er et minimum, hvis f ' ' (x) > 0 (f ' er voksende i skæring med 1. aksen), et maksimum, hvis f ' ' (x) < 0 (f ' er aftagende i skæring med 1. aksen).

Begrebet 'differentialkvotient' skulle gerne give et fingerpeg i retning af '1. afledede'.

vedr. b) skal du bestemme intervallet mellem lokalt minimum og lokalt maksimum af funktionsværdierne for f , inklusive minimum og maksimum (da disse punkter jo ligger inden for definitionsmængden for f).

En lille præcisering til svar #3: I sidste linje står:

... da disse punkter jo ligger inden for definitionsmængden ...

rettes til:

... da disse punkters 1.-koordinater er værdier, der ligger inden for definitionsmængden ...