Matematik
Forståelse af isolation for potenser i ligning
Hej
Jeg skal forklare følgende fra billedet, til en opgave.
Dog har mig og min ven diskuteret lidt, og vi forstår ikke hvorfra 1-tallet i parentesen kommer fra.
Nogle der kan hjælpe med at forklare?
Svar #2
05. august 2023 af oppenede
Du starter med
a + b = 5
som når c sættes uden for parentes giver
c(a/c + b/c) = 5
Svar #3
05. august 2023 af SuneChr
1,05n - 1·1,051 = 1,05(n - 1) + 1 = 1,05n Man erindrer, at 1,051 = 1,05
Svar #4
05. august 2023 af z1nnnn
Tak alle for svar. Jeg har prøvet mit lidt frem med at gange ind i parantesen, og det hjalp det med 1,051 = 1,05.
Dog er jeg ikke helt sikker på punkt 2a (Se billede). Jeg har ganget alle ledene, ligesom når man ganger ind i parentes, og samlet det hele i punkt 3.
Dog kommer der to 1,05n-1 led (Ses i punkt 3), er det fordi jeg har overset noget, eller misforstået noget?
Svar #5
06. august 2023 af SuneChr
Det kan gøre det mere overskueligt at udskifte (substituere) 1,05 med a.
2an + an - 1 = 5 ⇔
2a1·an - 1 + an - 1 = 5 ⇔
an - 1(2a1 + 1) = 5 ⇔
an - 1(2a1 + a0) = 5
Vigtigt at huske: a0 = 1 og a1 = a for alle a > 0
Svar #6
06. august 2023 af ringstedLC
Forslaget om at gange ind i parentesen var jo ment som en vejledning til hvorfor, der kommer til at stå "+1". Hvis det gøres rigtigt fås selvfølgelig det samme som i øverste linje, da:
Man ganger en flerleddet størrelse med et tal ved at gange hvert led med tallet.
Man sætter et tal udenfor en parentes ved at dividere hvert led med tallet.
NB. Led og faktorer er ikke det samme.
Repeter snarest alm. regneregler.
Skriv et svar til: Forståelse af isolation for potenser i ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.