Matematik

Hjælp til beregning af ekstrema

10. august 2023 af MacbookM - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg skal vise, at det største mulige dækningsbidrag er 24.000,- kroner.
Min DB(x) = (-13*x³/72)+15*x²+150*x

Jeg kan se på Geogebra, at maksimumspunktet er (60, 24000). Men hvordan kommer jeg frem til dette med Wordmat?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. august 2023 af StoreNord

Differentiér, og løs ligningen Min DB'(x) = 0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. august 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{Define }f(x)=-\frac{13}{72}x^3+15x^2+150x\\\\ \textup{solve}\left ( \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x} \left ( f(x) \right )=0\textup{ and } x>0\right ) \end{array}$

Svar #3
11. august 2023 af MacbookM

#2
$\small \begin{array}{llllll} \textup{Define }f(x)=-\frac{13}{72}x^3+15x^2+150x\\\\ \textup{solve}\left ( \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x} \left ( f(x) \right )=0\textup{ and } x>0\right ) \end{array}$

Jeg har sagt:

DB(x)=(13*x³/72) + 15 * x² + 150 * x

x = -60/13 = -4,615385. v. x=60

Er dette korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. august 2023 af StoreNord

Nej. Det er Geogebra, der har ret.

Du regner åbenbart forkert på Wordmat.

Svar #5
11. august 2023 af MacbookM

#4
Nej. Det er Geogebra, der har ret.

Du regner åbenbart forkert på Wordmat.

Hvordan regner jeg det så korrekt på WordMat?

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. august 2023 af StoreNord

-4,615385 er dér hvor DB'(x) er 0 første gang.

I Geogebra skal du bede om dén rod, der ligger mellem 50 og 100.
ekstremum(DB, 50, 100)

Mange forskellige programmer giver umiddelbart kun den ene rod

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2023-08-11 17-10-00.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. august 2023 af Anders521

#6 Grafen for dækningsbidraget er forkert.

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. august 2023 af StoreNord

Hvordan det?
(-13*x³/72)+15*x²+150*x skal da se sådan ud.

Svar #9
11. august 2023 af MacbookM

Jeg har indsat et screenshot af forskriften.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-08-11 kl. 20.43.26.png

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. august 2023 af Anders521

#8 Så du mener f.eks., at DB(-50) giver mening???

Brugbart svar (1)

Svar #11
11. august 2023 af StoreNord

Nejda. Men jeg synes ikke at jeg som lektiehjælper behøver at bruge kostbar tid på at begrænse graferne, hvis det er dét, du mener. Dét overlader jeg trygt til eleven selv; hvis han da overhovedet skal aflevere tegningen. Der er jo nogle lærere, der synes, at eleverne skal kunne løse opgaven uden Geogebra.

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. august 2023 af StoreNord

#5 Prøv eksemplet i Svar #9 her:
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1998000

Brugbart svar (0)

Svar #13
12. august 2023 af Anders521

#11

Nejda. Men jeg synes ikke at jeg som lektiehjælper behøver at bruge kostbar tid på at begrænse graferne, hvis det er dét, du mener.

Fair nok.

Der er jo nogle lærere, der synes, at eleverne skal kunne løse (del)opgaven uden Geogebra.

Det kan der meget vel være, men ved bedømmelsen af hele opgaven (og resten af projektoplægget) indgår brugen af "it-værktøjer og CAS til beregninger og dokumentation"

Brugbart svar (0)

Svar #14
12. august 2023 af StoreNord

#5
I Wordmat finder du ekstremer som vist her:

Vedhæftet fil:Hjælp til beregning af ekstrema.docx

Svar #15
12. august 2023 af MacbookM

#14
#5
I Wordmat finder du ekstremer som vist her:

Tak. Jeg har regnet det ud på samme måde i WordMat og er kommet frem til x=60/13 = -4,6. v x=60

Opgavespørgsmålet hedder e) Vis, at det største mulige dækningsbidrag er 24.000,- kroner pr. ugen.. Dette må være ved x = 60, og vi kan se på y-aksen at dækningsbidraget er 24.000,- kroner. Altså ved ekstrema.

Skriv et svar til: Hjælp til beregning af ekstrema

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.