Matematik
Hvordan kommer man frem til det..?
Hej
Der står:
hivs en parabel med en ligning f(x)=ax2+bx+c har toppunkt i (h,k), så kan forskriften for f skrives på formen
f(x)=a(x-h)2+k
2.gradspolynomiet er f(x)=ax2+bx+c.
diskriminanten er d=b2-4ac.
Toppunktets førstekoord. er h=-b/2a
toppunktets andenkoord. er k=f(h)
Udtrykket a(x-h)+k udregnes til ax2+bx+c, og det er denne her udregning, som jeg ikke forstår, nok fordi der ikke er mellem regninger..?
Nogen der kan hjælpe ?
Svar #1
10. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Der gælder så, at
f '(h) = 0 , dvs.
2a·h + b = 0 , eller b = -2a·h . Endvidere er
f(h) = k , dvs
ah2 + bh + c = k , så
c = k - ah2 -bh = k -ah2 +2ah2 = k + ah2 .
Vi har da
f(x) = ax2 + bx + c = ax2 -2ah·x + k +ah2 = a·(x2 -2hx + h2) + k = a·(x - h)2 + k
Svar #2
10. maj 2012 af vedikkerigtig (Slettet)
f mærke er det ikke noget med differentialregning at gøre...
hvis det er, har jeg ikke haft det.
Svar #3
10. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Selv om du ikke har lært om differentialregning endnu, har du sikkert lært, at toppunktets x-koordinat er bestemt ved
xT = h = -b/2a ,
hvoraf man ser, at b = -2a·h .
Svar #4
10. maj 2012 af vedikkerigtig (Slettet)
Skal jeg så bare ikke ignorere det for at ikke blive forvirret..
Svar #5
10. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Jo, blot benyt, at h = -b/2a .
Jeg aner jo ikke, hvilke forudsætninger, du har. Jeg går ud fra, at du har lært om formlen for toppunktets koordinater, så derfor kan du jo benytte det resultat.
Skriv et svar til: Hvordan kommer man frem til det..?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.