Matematik
Hjælp med at finde grænser
Jeg vedhæfter opgaven.. Nogle der kan hjælpe med at finde grænser?
Svar #1
03. juni 2012 af kla08 (Slettet)
Hermed vedhæftet...
Svar #2
03. juni 2012 af peter lind
Er det et planintegral ? Der må også være en anden grænse for z ellers får du et uendeligt område. Omskrevet til cylinderkoordinater får du en afgrænsning for r på 0 og z1/4. vinkelkoordinaten 0 og 2π
Svar #3
03. juni 2012 af kla08 (Slettet)
hmm der er ikke angivet end hvad du kan se i det vedhæftede.
hvordan er du kommet frem til grænserne for r og z?
Svar #4
03. juni 2012 af peter lind
Den nedre grænse er også et gæt på at 0 ≤ z ≤ 1. For z = 0 er r = 0 på kurven. Udtrykt ved r har du r4 = z <=> z=r1/4
Svar #5
03. juni 2012 af kla08 (Slettet)
Peter Lind
Jeg kan vel ikke bede dig om at beskrive præcist hvad du har gjort?
Svar #6
03. juni 2012 af peter lind
z = (x2+y2)2 = (r2)2 = r4 ≥ 0 så med den øvre grænse på 1 må der gælde 0 ≤ z ≤ 1. r er afstand fra z aksen til et punkt på fladen elelr om du vil r i cylinderkoordinater.
af z = r4 får du så r = z1/4 som den øvre grænse for r. Det hele er cirkulært så de eneste grænser for vinklen er de naturlige.
Du bør kigge på en graf for fladen for at kunne se det ordentligt
Svar #8
03. juni 2012 af peter lind
Det er r også kun for z = 1
Hvis du lavede en figur, hvad jeg stærkt vil anbefale dig at gøre, vil du få en skål med bunden i (0, 0, 0) Hvis du skærer med en vandret plan vil skæringen give en cirkel med radius r, hvor radius er z1/4 og z er afstanden til bunden
Svar #9
03. juni 2012 af kla08 (Slettet)
hvordan ser denne figur ud i en tre dimensionel koordinatsystem?
du skal huske på at Calculus eksamen er uden hjælpemidler.
Svar #10
03. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
Det drejer sig grafen for funktionen z = r4 , 0 ≤ r ≤ 1, drejet 360º omkring z-aksen.
Svar #11
03. juni 2012 af kla08 (Slettet)
hm kan du tegne et og vedhæfte? for jeg kan stadig ikke se det for mig
Svar #12
03. juni 2012 af kla08 (Slettet)
jeg tror næppe det er sådan, men her er hvad jeg forestiller mig?
Svar #13
03. juni 2012 af peter lind
Det er ikke særlig godt. Prøv at lave en gtaf af funktionen som angivet i #10 og forestil dig den drejet omkring z aksen
Svar #14
03. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
Tegn grafen for funktionen y = x4 , 0 ≤ x ≤ 1, og drej den 360º omkring y-aksen. Det kommer til at ligne lidt en omdrejningsparaboloide, der er mere flad.
Svar #15
03. juni 2012 af kla08 (Slettet)
Her er grafen for x4
og jeg forestiller mig at den drejer omkring z-aksen.
Skriv et svar til: Hjælp med at finde grænser
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.