Matematik

Matematik-hjælp

16. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Hej er der en der gider hjælpe mig med denne opgave 4.068.(Eksamensopgaver i matematik 2)

En funktion f er løsning til differentialligningen

f(x)=y^(2)/2+x^(2), og grafen for f går gennem punktet P(2,3).

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P.

PÅ FORHÅND MANGE TAK...

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. november 2003 af krelle (Slettet)

er du sikker på at der skulle stå f(x)? og ikke dy/dx?

Svar #2
16. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Det er bare mig.
Der skal stå dy/dx.

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. november 2003 af krelle (Slettet)

du sætter bare punktet ind i dy/dx. så har du hældningen af tangenten. og så kan du finde konstanten ved simpel matematik.

Svar #4
16. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Jeg få nu hældningen til a=3/2.
Hvordan finder jeg så b.

Svar #5
16. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Undskyld jeg siger det.
Men er du sikker på det du siger.

Fordi jeg har prøvet at løse den på følgende måde:

Jeg fandt forskriften for f(x).
Jeg tastet f(x) på lommerregneren og fik en tangent i x=2.
Men mit problem er at jeg ikke kan finde tangentligningen ved beregning.

HJÆLP MIG TAK.

Brugbart svar (1)

Svar #6
16. november 2003 af IngenKenderDagen (Slettet)

har du koordinaterne til p?

Brugbart svar (1)

Svar #7
16. november 2003 af krelle (Slettet)

du ved at forskriften for en retlinie/tangent er: f(x)=ax+b.
Du kender a, og x,y i et punkt, og så kan du finde b.

Brugbart svar (1)

Svar #8
16. november 2003 af IngenKenderDagen (Slettet)

ok fandt p...*s*

tangentens ligning:
y-f(x0)=f'(x0)*(x-x0)<=>
y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0)

f' beskrives af dy/dx, diffrerentialkvotienten, x0 er 2 og f(x0) er 3.

f' findes ganske rigtig ved at sætte punktets koordinater ind i DL.

P(2,3)

f'(x0)=y^(2)/2+x^(2)=3^2/2+2^2= 9/2+4=8,5

tangenten der skal findes:
y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0)=
8,5*(x-2)+3<=>
y=8,5x-14

Svar #9
17. november 2003 af SP anonym (Slettet)

TUSIND TAK FOR HJÆLPEN

Svar #10
17. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Det er da vist ikke rigtigt !

a = 3/2 er OK, men b er altså lig med nul:

y = (3/2)x + b =>
3 = (3/2)2 + b <=>
b = 0

Adjunktens fejl opstår ved, at tangentens hældningskoefficient ikke er 8,5, men 3/2, som jo allerede er udregnet ovenfor.

Tangentligningen bliver da
y = (3/2)x

Brugbart svar (1)

Svar #11
17. november 2003 af IngenKenderDagen (Slettet)

hmm... jeg har nu heller aldrig hævdet mig til at være geni... giver dog et kvalificeret bud og mener at jeg er istand til det... så er det vel fint at rette det jeg siger efter og ikke bare bruge det blindt...s*

Skriv et svar til: Matematik-hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.