Matematik
Bevis - mdt. matematik
01. juni 2006 af
Louise_K (Slettet)
Hej alle.
Jeg skal til mdt. matematik, og da jeg lige "finpudsede" mine notater, fandt jeg ud af at jeg lige manglede at få helt styr på nogle ting, som jeg håber at i kan hjælpe mig med.
1. beviset for fordoblingskonstanten:
F(x + T2) = 2 * f(x) <=> b*a^x+T = 2*b*a^x <=> a^x * a^T = 2*a^x <=> a^T = 2 <=> T*ln(a) = ln(2)
Jeg kan sådan ca. følge med fremtil 2 *f(x), men efter det er jeg helt forvirret.
2. handler om trigonometriske funktioner.
der er jo sætningerne der fx. hedder cos(x+2pi) = cos(x) og sin(-x) = -sin(x)
De skal indtegnes på enhedscirklen, men er ved simpelthen ikke hvordan jeg gør.
Jeg håber meget at i kan hjælpe mig, da det er i morgen jeg skal op!
Mange hilsner fra Louise :)
Jeg skal til mdt. matematik, og da jeg lige "finpudsede" mine notater, fandt jeg ud af at jeg lige manglede at få helt styr på nogle ting, som jeg håber at i kan hjælpe mig med.
1. beviset for fordoblingskonstanten:
F(x + T2) = 2 * f(x) <=> b*a^x+T = 2*b*a^x <=> a^x * a^T = 2*a^x <=> a^T = 2 <=> T*ln(a) = ln(2)
Jeg kan sådan ca. følge med fremtil 2 *f(x), men efter det er jeg helt forvirret.
2. handler om trigonometriske funktioner.
der er jo sætningerne der fx. hedder cos(x+2pi) = cos(x) og sin(-x) = -sin(x)
De skal indtegnes på enhedscirklen, men er ved simpelthen ikke hvordan jeg gør.
Jeg håber meget at i kan hjælpe mig, da det er i morgen jeg skal op!
Mange hilsner fra Louise :)
Svar #1
01. juni 2006 af Molle (Slettet)
cos(x+2pi) = cos(x)
1. Indtegn cirklen og tegn en vinkel.
2. Vinklen kalder du x.
3. Tegn en lodret streg for cos(x) = a
4. Tegn en vinkel, der er 2pi radianer større end den første vinkel.
5. Du vil se, de er sammenfaldende.
6. cos(x) = a og cos(x+2pi) = a
7. Altså: cos(x) = cos(x+2pi)
1. Indtegn cirklen og tegn en vinkel.
2. Vinklen kalder du x.
3. Tegn en lodret streg for cos(x) = a
4. Tegn en vinkel, der er 2pi radianer større end den første vinkel.
5. Du vil se, de er sammenfaldende.
6. cos(x) = a og cos(x+2pi) = a
7. Altså: cos(x) = cos(x+2pi)
Svar #2
01. juni 2006 af ibibib (Slettet)
1.
F(x + T2) = 2 * f(x) <=> 1)
b*a^(x+T2) = 2*b*a^x <=> 2)
a^x * a^T = 2*a^x <=> 3)
a^T = 2 <=> 4)
T*ln(a) = ln(2)
1) Indsæt x+T2 i regneforskriften.
2) Potensregneregel a^(x+y) = a^x·a^y og forkort med b.
3) Forkort med a^x
4) Regneregel for ln
F(x + T2) = 2 * f(x) <=> 1)
b*a^(x+T2) = 2*b*a^x <=> 2)
a^x * a^T = 2*a^x <=> 3)
a^T = 2 <=> 4)
T*ln(a) = ln(2)
1) Indsæt x+T2 i regneforskriften.
2) Potensregneregel a^(x+y) = a^x·a^y og forkort med b.
3) Forkort med a^x
4) Regneregel for ln
Svar #3
01. juni 2006 af Molle (Slettet)
sin(-x) = -sin(x)
1. Tegn en vinkel x på enhedscirklen.
2. Tegn den vandrette streg for sin(x) = a
3. Tegn vinklen -x. Dvs. denne går den anden vej end vinkel x (så den ligger altså under 2.aksen)
4. Du vil se, at hvor sin(x) = a
er sin(-x) = -a
Altså er sin(-x) = -sin(x)
1. Tegn en vinkel x på enhedscirklen.
2. Tegn den vandrette streg for sin(x) = a
3. Tegn vinklen -x. Dvs. denne går den anden vej end vinkel x (så den ligger altså under 2.aksen)
4. Du vil se, at hvor sin(x) = a
er sin(-x) = -a
Altså er sin(-x) = -sin(x)
Skriv et svar til: Bevis - mdt. matematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.