Side 3 - løs ligningen uden hjælpemidler

#40

Det er svært at se, hvad det er du laver der, og det ser da ikke ud til at du har løst ligningen.

Men det er da korrekt, at ganger man ligningen ud, får man

(x+1)(x-1)(x²+1) = (x²-1)(x²+1) = x⁴-1 = 0 , dvs

x⁴ = 1 ,

der jo i de komplekse tals legeme har de 4 4. enhedsrødder som løsninger, dvs.

x = e^i(π/2)·k , k = 0, 1, 2, 3 , dvs

x = 1 ∨ x = -1 ∨ x = i ∨ x = -i ,

hvor de to reelle løsninger er givet ovenfor.

#41 Ja, det var faktisk også det jeg prøvede at komme frem til, men tak for præciseringen :).

Hvad vil det sige, at ligningen ikke har noget reelt svar? Altså x^2 = -1