Potensfunktion uden hjælpemidler - avanceret

27. august 2008 af Villa31 (Slettet)

Hej allesammen, ville høre om der var nogen som kunne hjælpe mig med en lille opgave, den lyser således:

Har fået opgivet to punkter, og ud fra dem skal jeg finde a og b. P(1/2 ; 1/8) Q(2 ; 32)

Håber der er nogen vågne derude, så jeg kan få afleveret min aflevering i morgen.

På forhånd tak !

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. august 2008 af mathon

y = b*x^a

log(y₂) - log(y₁) = a(log(x₂) - log(x₁))
hvoraf

a = (log(y₂) - log(y₁)) / (log(x₂) - log(x₁))

Svar #2
27. august 2008 af Villa31 (Slettet)

Uden lommeregner ;)

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. august 2008 af mathon

indsæt to gange i
y = b*x^a

....32 = b*2^a
(1/8) = b*(1/2)^a

ligningerne divideres

32*8 = 4^a

2⁵*2³= 2^2a

2⁸ = 2^2a

hvoraf
2a = 8
a = 4

dvs.
y = b*x⁴
og ved indsættelse af (2,32)

32 = b*2⁴
2⁵ = b*2⁴

b = 2

konklusion:
y = 2*x⁴

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. august 2008 af mathon

...eller
trods din afvisning

a = (log(y₂) - log(y₁)) / (log(x₂) - log(x₁))

a = (log(32) - log(1/8)) / (log(2) - log(1/2))

a = log(2⁵) - (-log(2³)) / (log(2) - (-log(2)))

a = 5log(2)+3log(2) / (2log(2))

a = 8log(2) / (2log(2)) = 8/2 = 4

b beregnes som i #3

Skriv et svar til: Potensfunktion uden hjælpemidler - avanceret

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.