Matematik
opgave fra eksamensæt i 2009
Hej.
Jeg har brug for hjælp til de følgende to opgaver. Det er en opgave fra eksamensættet i mat i 2009.
illustration kan ses her (spørgsmål 14b): http://www.uvm.dk/~/media/Files/Udd/Gym/PDF09/Eksamen/Eksamensopgaver/Stx/090511_opgave_matB_stx.ashx
Mellem to punkter A og B i to forskellige lande skal der etableres en vej APB som vist på
figuren. Prisen for stykket AP er 50 mio. kr. pr. km, og prisen for stykket PB er 60 mio. kr.
pr. km.
a) Bestem AP og PB udtrykt ved x, idet 0 ≤ x ≤ 46 (se figuren).
b) Bestem prisen for vejen udtrykt ved x, og bestem den værdi af x, der gør vejen APB
billigst mulig.
mvh PS
Svar #1
29. oktober 2009 af MN-P (Slettet)
|AP|²=40²+x²
|PB|²=33²+(46-x)²
pris(x)=|AP|*50+|PB|*60
indsæt udtrykkene fra de øverste ligninger
sæt f'(x)=0 og find x
Svar #2
31. marts 2011 af Toblerunedrengen (Slettet)
Man skal lige huske at tage højde for at både |AP| og |PB| er hypotenusen og skal derfor erstatte c i phytagoras læresætning.
Derfor bliver det, når |AP| og |PB| er isoleret,
|AP|²=40²-x²
|PB|²=33²-(46-x)²
(OBS: forskellen er at det er - og ikke plus)
Hvis jeg ikke tager meget fejl altså.
Svar #3
09. april 2011 af christianl_92 (Slettet)
#2
Du tager helt fejl her, AP og PB svarer til c (hypotenusen) i pythagoras læresætning a^2+b^2=c^2, dvs. at AP og PB isoleret bliver altså, som MN-P skrev:
40^2+x^2= |AP|^2
33^2+(46-x)^2= |PB|^2
Skriv et svar til: opgave fra eksamensæt i 2009
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.