Matematik
Spørgsmål vedr. uden hjælpemidler
Jeg har følgende arealer M1 og M2 og grænseværdierne x = -3 x = 1 x = 3 SE VEDHÆFTEDE GRAF.
Jeg får at vide at arealet i punktmængden M2 = 1. Det oplyses også at -3∫3 f(x)dx = 4
Bestem 1∫3 f(x)dx.
Er det så
1∫3 - f(x)dx = 1
1∫3 f(x)dx = -1 ??
Bestem arealet M1
-3∫3 f(x)dx - 1∫3 f(x)dx = 4 - (-1) = 5
Er det korrekt? og hvordan skal det skrives?
Svar #1
26. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
Da grafen for f(x) er under x-aksen, altså f(x) < 0 i intervallet ]1;3[ , er integralet
1∫3 f(x) dx = -1 .
Da f(x) > 0 i intervallet ]-3;1[, gælder der
A(M1) = -3∫1 f(x) dx = -3∫3 f(x) dx + 3∫1 f(x) dx = -3∫3 f(x) dx - 1∫3 f(x) dx = 4 - (-1) = 4 + 1 = 5
Svar #2
26. maj 2010 af XiphiasFO (Slettet)
SUPER! Tak. Nu må jeg bare håbe at jeg har fået regnet nok.
Eksamen i morgen =)
Svar #3
26. maj 2010 af YodawgYowwwwwww
Jo, men Andersen, da man har med et areal at gøre, så vil man da opgive den numeriske værdi, så altså blot 1. Er du uenig i det?
Svar #4
26. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3 - Arealer af punktmængder er positive (eller nul); men bestemte integraler er ikke altid positive. Opgaven spørger efter det bestemte integral
1∫3 f(x) dx ,
og da f(x) < 0 i det åbne interval ]1 ; 3[ , er det bestemte integral < 0 , i dette tilfælde = -1 . Det er kun i tilfældet f(x) ≥ 0, at det bestemte integral umiddelbart kan fortolkes som arealet under grafen for funktionen f(x).
Skriv et svar til: Spørgsmål vedr. uden hjælpemidler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.