Matematik
Påvisning af at h/a = √3/2 ?
Jeg har en opgave om ensvinklede og ligesidet trekanter, men jeg forstår ikke helt den sidste opgave.
Opgaven er beskrevet her:
Betragt nu en ligesidet trekant med sidelængde 2 og brug bl.a. Pythagoras’ sætning til at vise, at brøken h/a (som brøk) har den eksakte værdi √3/2. Du kan altså konkludere, at i en ligesidet trekant er h/g=√3/2. Isolér nu h i dette udstryk og udnyt den sædvanlige formel <i style="mso-bidi-font-style: normal">T = 1/2·højde·grundlinje* for arealet <i style="mso-bidi-font-style: normal">T af en trekant til at vise, at arealet <i style="mso-bidi-font-style: normal">T af en ligesidet trekant kan beregnes som <i style="mso-bidi-font-style: normal">T = √3/4*a2.
Jeg tænkte på om der var nogle der kunne omformulere den eller bare forklare den på en mere forståelig måde?
Mvh Stine :)
Svar #1
04. december 2010 af peter lind
Det første du skal gøre er at tegne en ligesidet trekant og nedfæld højden fra en af hjørnerne. Den vil dele trekanten i to retvinklede kongruente trekanter. Brug Pytagoras på en af de retvinklede trekanter.
Svar #2
04. december 2010 af mathon
højden i en ligesidet trekant er tillige vinkelhalveringslinje og median
og står således vinkelret på midten af "grundlinjen".
Svar #3
04. december 2010 af Steinifein (Slettet)
#1 Hvad skal jeg så gøre efter jeg har brugt Pytagoras ?
Skriv et svar til: Påvisning af at h/a = √3/2 ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.