Matematik

2. gradsligninger

22. november 2015 af amaliepet2Gefion - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har brug for hjælp til en matematikopgave.
Opgaven lyder:

Idet k er et tal, betragtes ligningen (k+1)x²+2kx+k+2=0
Løs ligningen for at k = - 2
For hvilke værdier af k har ligningen ingen løsninger?
- netop én løsning? - 2 løsninger
(husk tilfældet k = - 1)

Håber i kan hjælpe mig!

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. november 2015 af SådanDa

Hvad har du svært med? :)
Start med at indsætte k=-2, og løs andengradsligningen.

Derefter benyt at du ved at ligningen ingen løsninger har når diskriminaten er negativ, én løsning når diskriminaten er 0, og to løsninger hvis positiv!

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. november 2015 af mathon

$d=b^2-4ac=(2k)^2-4\cdot (k+1)\cdot (k+2)=-12k-8$

Svar #3
22. november 2015 af amaliepet2Gefion

#2
$d=b^2-4ac=(2k)^2-4\cdot (k+1)\cdot (k+2)=-12k-8$

Hvad viser dette?

- Jeg har løst selve 2. gradsligningen, hvor jeg skulle sætte - 2 ind. Det fik jeg to svar, -4 og 0.

Men jeg er i tvivl om hvad jeg så skal gøre?

Brugbart svar (1)

Svar #4
22. november 2015 af mathon

Ingen løsninger kræver -12k-8<0

Netop én løsning kræver -12k-8=0

To løsninger kræver -12k-8>0

Beregn i hvert tilfælde for hvilke $k\in\mathbb{R}$ , det anførte antal løsninger opnås.

Svar #5
22. november 2015 af amaliepet2Gefion

Mange tak! :)

Skriv et svar til: 2. gradsligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.