Side 2 - løs ligningen uden hjælpemidler - Matematik

Brugbart svar (0)

Svar #21
13. maj 2008 af Ayazaman (Slettet)

altså ligningen bliver ikke 0 hvis du indsætter 1 i hele ledet, ved x'es plads. den giver 2?

Brugbart svar (0)

Svar #22
13. maj 2008 af mathjælp (Slettet)

#20 god pointe!

Brugbart svar (1)

Svar #23
13. maj 2008 af Ayazaman (Slettet)

hmm nogen som kan finde ud af

kx^2+kx-1 = 0?
k er forskellig fra 0

Brugbart svar (0)

Svar #24
13. maj 2008 af mathjælp (Slettet)

hvor mange løsninger har ligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #25
13. maj 2008 af Ayazaman (Slettet)

1 løsninf

Brugbart svar (0)

Svar #26
13. maj 2008 af mathjælp (Slettet)

brug at d=0 så 0 = b^2-4ac = k^2-4k*(-1) <=> 0 = k^2+4k <=> 0 = k(k+4)
brug nulreglen :)

Brugbart svar (0)

Svar #27
13. maj 2008 af Ayazaman (Slettet)

det forstod jeg slet ikke. kan du gå i detaljer?

Brugbart svar (0)

Svar #28
13. maj 2008 af mathjælp (Slettet)

hvis der er en løsning er d = 0 (hvis der er to, er d>0 og hvis der ikke er nogen løsninger er d<0). det bruger du så i opgaven, hvor du vil bestemme k.

Brugbart svar (0)

Svar #29
13. maj 2008 af Ayazaman (Slettet)

ja men hvad er den ene løsning så? er det 0=k(k+4)??

Brugbart svar (0)

Svar #30
13. maj 2008 af mathjælp (Slettet)

jeps, så k = 0 og k = -4. men da du har oplyst at k ikke må være 0 (så ville det heller ikke give mening), så er løsningen at k=-4

Brugbart svar (0)

Svar #31
13. maj 2008 af Ayazaman (Slettet)

ok tak ven

Brugbart svar (0)

Svar #32
14. maj 2008 af matarg (Slettet)

hvordan kan det være at nogle af dem bliver 1 -1 og en af dem bliver 0 er helt lost.. :)

/Abdulla

Brugbart svar (0)

Svar #33
10. maj 2009 af 240267 (Slettet)

kan I ikke prøve at forklare det helt forfra ?

_ jeg sidder nemlig med samme opgave , og forstår det ikke helt

Brugbart svar (0)

Svar #34
10. maj 2009 af Isomorphician

#33

Hvilken én af dem? Der er flere opgaver i tråden.

Brugbart svar (0)

Svar #35
10. maj 2009 af 240267 (Slettet)

altså bare selve opgaven : (x+1)(x-1)(x^2+1) = 0
synes det virker ret indviklet at svaret stå i så mange forskellige beskeder

Brugbart svar (0)

Svar #36
10. maj 2009 af Isomorphician

Til denne opgave skal du benytte nul-reglen.

Nul-reglen siger at hvis fx a*b*c = 0, så er mindst én af faktorerne a, b eller c lig 0.

I den konkrete opgave vil det sige at enten:

(x + 1) = 0 eller (x - 1) = 0 eller (x² + 1) = 0

Løs nu hver af ovenstående tre ligninger.

Brugbart svar (0)

Svar #37
10. maj 2009 af 240267 (Slettet)

nårh nu er jeg med :)

_ mange tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #38
11. januar 2010 af STX92 (Slettet)

Så altså.. svaret til denne opgave er: x= -1 v (eller) x= 1

Men hvordan er vi kommet frem til dette? Synes det er ok svært at finde rundt i.

Brugbart svar (0)

Svar #39
11. januar 2010 af Isomorphician

Løs disse tre ligninger:

x + 1 = 0 ∨ x - 1 = 0 ∨ x² + 1 = 0 <=>

x = -1 ∨ x = 1 ∨ x² = -1, hvilket ikke har en reel løsning.

Derfor er løsningen til (x+1)(x-1)(x² + 1) = 0:

x = 1 v x = -1

Brugbart svar (0)

Svar #40
16. november 2011 af jokoloko45 (Slettet)

Lige en tilføjelse til en meget gammel tråd, bare for sjovs skyld og sager. Ligningen kan faktisk også løses v.h.a reducering.

(x+1)(x-1) = x^2-1x+1x+0= x^2

(x^2)(x^2+1) = x^4+1

x^4+1-1 = 0+1

x^4 = 1, -1

:)