Matematik
Ssh. for at tredje kugle er blå
I forlængelse af denne tråd: www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx skal jeg vise at ssh. for at den tredje kugle er blå er den samme som ssh. for at den første kugle er blå.
Jeg har fulgt den samme procedure som i linket og fået det rigtige resultat (P(3b) = b/(b+h)), men det er lidt besværligt, da man ikke umiddelbart kan omskrive tælleren let som i linket.
Er der en lettere måde at gøre det på, hvor man udnytter den info man allerede har fundet i den første opgave?
Tak.
Svar #1
10. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Hvis ikke du allerede ahr fundet ud af det, så start med at sætte tal på. Lad os sige, at der er 6 blå kugler og 5 hvide kugler, så er der følgende kombinationer med den 3. kugle blå H1 = (h,h,b), H2 = (h,b,b) og H3 = (b,b,b. Den første kombination giver følgende sandsynlighed 5/11*4/10*6/9 0g for den næste 5/11*6/10*5/9 og sådan fortsætter du. Desuden er hændelserne H1, H2 og H3 indbyrdes disjunkte (udelukker hinanden) så den samlede sandsynlighed er P(H1) + P(H2) + P(H3). Da du nu ikke har bestemte talangivelser, så siger vi, at der er n hvide kugler og m blå kugler, så bliver den første:
n/(n+m) * (n-1)/(n+m-1) * m/(n+m-2) osv.
Skriv et svar til: Ssh. for at tredje kugle er blå
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.