Matematik

Hjælp til simpel matematikopgave - jeg forstår den bare ikke

11. februar 2018 af annahansen2 - Niveau: A-niveau

Hej

Er der nogle, der kan hjælpe mig med opgaven på vedhæftet billede. Jeg forstår ikke, hvordan jeg kan bestemme konstanterne.

På forhånd tak.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-11 kl. 00.26.02.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. februar 2018 af Sveppalyf

Du skal lave eksponentiel regression på dataene i tabellen.

Du kan for eksempel bruge denne her: http://www.xuru.org/rt/ExpR.asp

med dataene:

5 79.5
10 63.1
15 50.2
20 39.9
25 31.7
30 25.2
35 20.0
40 15.9
45 12.6

Brugbart svar (1)

Svar #2
11. februar 2018 af Sveppalyf

Altså det giver

y = 100.040252 e^{-4.59896807·10-2 x}

Hvoraf du kan aflæse I₀ og k.

Svar #3
11. februar 2018 af annahansen2

#1, #2. Det havde jeg faktisk gjort inden jeg oprettede et indlæg på Studieportalen, men jeg får noget andet og hverken mit eller dit resultat i #2 passer med facit.

Jeg får selv efter eksponentiel regression: $Y=100,0879*09550307^x$

Facit er

I₀= 99,3

k = 0,0454

Så jeg bliver lidt i tvivl, hvordan kan få samme resultat som facit?

Brugbart svar (1)

Svar #4
11. februar 2018 af mathon

$\small y=b\cdot e^{-kx}=b\cdot \left (e^{-k} \right )^x=b\cdot a^x$

$\small b\cdot \left (e^{-0{.}0454} \right )^x=b\cdot 0{.}955615^x$

$\small 100{.}087862\cdot \left (e^{-0{.}0454} \right )^x=100{.}087862\cdot 0{.}955615^x$

Brugbart svar (1)

Svar #5
11. februar 2018 af StoreNord

Jeg får I₀ til 100,023

I # 2 er e^{-4.59896807·10-2} det samme som 0.9550
så i har alle ret. :)

Svar #6
11. februar 2018 af annahansen2

#1,#2 #4, #5 Mange tak

Brugbart svar (1)

Svar #7
11. februar 2018 af mathon

#6
genlæs #4 $\small \textup{ og du har svaret.}$

Svar #8
11. februar 2018 af annahansen2

Jeg skal i samme opgave bestemme halveringskonstanten, men jeg får et forkert facit.

Benyt modellen til at bestemme halveringskonstanten og til at bestemme den relative lysintensitet i dybden 60m

Facit er

$T_{\frac{1}{2}}=15,3m$

$I(60)=6,5%$ %

Hvordan kan jeg komme frem til dette facit. Når jeg bruger formlen for halveringskonstanten og indsætter k, så får jeg et forkert facit. Derfor forstår jeg det ikke.

På forhånd tak.

Brugbart svar (1)

Svar #9
11. februar 2018 af mathon

$\small X_{\tfrac{1}{2}}=\tfrac{\log \left ( \tfrac{1}{2} \right )}{\log\left ( 0{.}955615 \right )}$

Brugbart svar (1)

Svar #10
11. februar 2018 af mathon

eller:
$\small X_{\frac{1}{2}}=\tfrac{\ln \left ( \tfrac{1}{2} \right )}{-k}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
11. februar 2018 af mathon

$\small \textup{Relative lysintensitet i pct.}$

$\small \frac{I(60)}{I_0}\cdot 10^2\%=\frac{I_0\cdot 0{.}955615^{60}}{I_0}\cdot 100\%= 0{.}955615^{60}\cdot 100\%=6{.}56\%$

Skriv et svar til: Hjælp til simpel matematikopgave - jeg forstår den bare ikke

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.